结论前置：单纯因打麻将被派出所罚款500元，属于行政处罚，通常不会留下案底；但如果打麻将行为构成刑事犯罪，如聚众赌博罪，则会留下犯罪记录，即案底。
一、行政处罚与案底的区别
案底的定义：案底，通常指的是某人过去犯罪行为的记录，这种记录是经法院判决有罪后形成的。案底会对个人及子女在一些特定领域的发展，如报考军警院校、特殊岗位的公务员等，产生不利影响。
行政处罚的性质：因打麻将被派出所罚款，一般是按照《治安管理处罚法》进行的行政处罚。这种处罚的记录会保存在公安机关的内部档案系统中，但它与犯罪记录有本质区别，不属于我们通常所说的“案底”。行政处罚更多是对轻微违法行为的惩戒，旨在教育和引导公民遵守法律法规。
行政处罚的影响：行政处罚通常不会对个人的升学、入伍、就业等产生长期、实质性的影响。它不会伴随个人终身，也不会对子女的发展产生直接影响。
二、行政处罚的具体规定
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节严重的，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。在这种情况下，被处罚人接受的是治安管理处罚，而非刑事处罚，因此不会留下案底。
三、刑事犯罪与案底的关系
刑事犯罪的认定：如果打麻将的行为被认定构成赌博罪等刑事犯罪，如聚众赌博罪，那么就会涉及刑事责任。聚众赌博罪是指以营利为目的，组织三人以上赌博，且达到一定数额或参赌人数标准的行为。这种行为已经超出了行政处罚的范畴，进入了刑事犯罪的领域。
刑事处罚的后果：一旦构成刑事犯罪并经法院审判定罪量刑后，就会留下犯罪记录，即案底。这种犯罪记录会伴随个人终身，对个人及子女在某些特定领域的发展可能产生不利影响。例如，在报考军警院校、特殊岗位的公务员时，可能会因为案底而被拒绝录取。
四、具体情境分析
单纯打麻将被罚款：如果您只是因为打麻将而被派出所罚款500元，且没有涉及其他违法行为，那么这种情况通常不会留下案底。您只需要接受行政处罚，并改正错误行为即可。
打麻将构成刑事犯罪：如果您在打麻将的过程中，涉及了聚众赌博等严重违法行为，且被法院认定构成刑事犯罪，那么就会留下案底。这种情况下，您不仅需要接受刑事处罚，还可能面临长期的社会影响。
五、建议与总结
遵守法律法规：在参与任何形式的娱乐活动时，都应遵守法律法规，避免触碰法律红线。特别是涉及赌博等违法行为时，更要保持警惕，以免给自己和家人带来不必要的麻烦。
及时改正错误：如果您因为打麻将等轻微违法行为而受到了行政处罚，应及时改正错误行为，避免再次触犯法律。同时，也要认识到行政处罚的严肃性，不要轻视其影响。
咨询专业律师：如果您对行政处罚或刑事犯罪有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，单纯的打麻将被派出所抓了罚款500元，一般不会留下案底。但如果涉及聚众赌博等严重违法行为，就可能会受到刑事处罚并留下案底。因此，在参与娱乐活动时，请务必遵守法律法规，避免给自己和家人带来不必要的麻烦。