调解书无效的三个核心条件可以归纳为以下三点，但需注意，实际上导致调解书无效的情形不止三种，以下是最为关键和常见的几种情况：
违反自愿原则：
- 具体情形：调解必须基于双方当事人的真实意愿。若调解过程中存在欺诈、胁迫、重大误解等情形，导致一方或双方当事人并非出于真实意愿参与调解并达成协议，该调解书将被认定无效。
- 举例：在离婚纠纷中，若一方以揭露对方隐私为威胁，迫使对方在财产分割上作出违背真实意愿的让步，所达成的调解协议可申请撤销。
- 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百条规定，调解达成协议必须双方自愿，不得强迫。
调解协议内容违法或违背公序良俗：
- 具体情形：调解协议的内容若违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，该调解书将无效。这包括但不限于涉及非法交易、侵犯知识产权、损害国家利益或社会公共利益等情形。
- 举例：在民间借贷纠纷中，若双方约定的借款利率超出法定上限，该部分内容因违法而无效；又如，企业间约定违法排放污染物，将严重影响周边居民生活和生态环境，该协议因此无效。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一百五十三条规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。违背公序良俗的民事法律行为也无效。
当事人行为能力欠缺或主体不适格：
- 具体情形：当事人在签订调解协议时，若不具备相应的民事行为能力（如无民事行为能力人或限制民事行为能力人未经法定代理人追认），或者参与调解的主体并非纠纷的直接当事人或不具备相应的诉讼主体资格，调解协议无效。
- 举例：未成年人在无法定代理人参与和追认的情况下独自达成涉及大额财产处分的调解协议，该协议可能无效；又如，非纠纷当事人冒充当事人参与调解并达成协议，该协议也无效。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一百四十四条及第一百四十五条规定了无民事行为能力人和限制民事行为能力人实施民事法律行为的效力。同时，参与调解的主体必须具备相应的诉讼主体资格。
其他可能导致调解书无效的情形：
- 调解程序严重违法：如调解人员不具备资格、未保障当事人基本权利等，调解书可能无效。
- 恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益：当协议双方故意勾结，通过虚假意思表示达成调解协议，旨在损害国家、集体或其他第三人的合法权益时，此协议因恶意串通而无效。
- 以合法形式掩盖非法目的：调解协议表面上看似合法，但实际目的是为了实现非法行为，此类协议因掩盖非法目的而无效。
后续处理建议：
- 若当事人发现已生效的调解书存在问题，并能提供证据证明调解违反自愿原则、协议内容违法或存在其他无效情形，可依法向人民法院申请再审或采取其他合适的维权途径。
- 在参与调解时，当事人应充分了解自身权益，确保调解过程的合法性和公正性。如有需要，可寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
总结：调解书的效力并非绝对，其有效性需满足法定条件。当事人在面对可能无效的调解书时，应依据相关法律法规，通过合适的途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。