针对您提出的“肇事逃逸轻微刮蹭应该怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确结论
轻微刮蹭肇事逃逸者将面临民事赔偿、行政处罚，并可能承担刑事责任（若逃逸行为导致严重后果）。及时报案、配合调查是解决问题的关键，逃避只会加重法律后果。
二、民事责任
责任认定：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，逃逸一方通常被认定为承担全部责任。这意味着您需要赔偿对方因刮蹭而产生的所有合理损失。
赔偿范围：
- 包括车辆维修费用、车辆贬值损失（如能得到法院支持）、评估鉴定费用、车内人员受伤的医疗费、误工费等。这些费用都需要您根据实际情况进行赔偿。
三、行政处罚
罚款与拘留：
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，逃逸方将被处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。具体罚款金额和拘留天数会根据逃逸情节的严重程度进行裁量。
记分管理：
- 根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，造成致人轻微伤或者财产损失的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将对您的驾驶证记6分。这一记分制度旨在约束驾驶人的交通违法行为。
四、刑事风险（若逃逸行为导致严重后果）
- 若逃逸行为导致发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，则可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，您将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
五、具体处理流程
立即报案：
- 作为受害方或目击者，您应迅速向公安机关交通管理部门报案，提供详细的事故信息，包括时间、地点、逃逸车辆特征等。这有助于公安机关尽快追查逃逸车辆和驾驶人。
全面调查：
- 公安机关将展开调查，通过监控录像、证人证言等手段追查逃逸车辆和驾驶人。您需要积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
责任认定与处罚：
- 一旦逃逸方被确定，公安机关将依法作出责任认定，并实施相应的行政处罚。民事赔偿部分可通过协商、调解或诉讼解决。您需要按照责任认定结果承担相应的赔偿责任。
六、实用建议
冷静应对：
- 发生事故后，应保持冷静，立即停车并检查情况。避免盲目逃逸，以免加重法律后果。
主动沟通：
- 与对方驾驶员交换信息，尝试协商解决。如果无法协商解决，至少留下联系方式以便后续联系和协商赔偿事宜。
法律咨询：
- 对法律法规有疑问时，应及时向交警部门咨询或寻求专业律师的帮助。确保自身权益得到妥善保护，并避免不必要的法律风险和经济损失。
综上所述，轻微刮蹭肇事逃逸行为将带来一系列严重的法律后果。因此，我建议您在遇到此类情况时，应理智面对、积极处理，以避免不必要的法律风险和经济损失。