针对您提出的“酒驾肇事逃逸轻微刮蹭应该怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、行政处罚方面
罚款与拘留：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，对于酒驾后肇事逃逸，即使只是轻微刮蹭，也构成违法行为。公安机关交通管理部门将处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。具体罚款金额和拘留时长会根据逃逸情节的严重程度进行裁量。
驾驶证处理：
- 逃逸者将面临驾驶证记分的处罚，依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，对于此类行为，驾驶证将记6分。
- 更为严重的是，如果逃逸情节恶劣或存在多次违法等情形，公安机关交通管理部门有权吊销逃逸者的机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
二、民事赔偿责任方面
赔偿范围：
- 逃逸者需承担对方车辆因刮蹭而产生的维修费用。
- 若车辆维修期间对方无法正常使用，逃逸者还需赔偿替代性交通工具的合理费用。
- 如果事故造成了人员受伤，逃逸者还需赔偿医疗费、误工费、护理费等因此产生的全部费用。
赔偿方式：
- 首先，由承保逃逸者机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿。
- 不足部分，再由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿。
- 若仍然不足或没有投保机动车商业保险，则由逃逸者直接承担赔偿责任。
三、酒驾的额外处罚
- 酒驾本身也是严重的交通违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，酒驾者将面临暂扣或吊销驾驶证、罚款以及可能的拘留等处罚。
- 当酒驾与肇事逃逸相结合时，处罚将更为严厉，可能面临数罪并罚的情况。
四、建议与总结
立即停车并报警：
- 发生交通事故后，无论事故大小，都应立即停车、保护现场，并及时报警处理。这是避免法律后果加重的关键步骤。
积极配合调查：
- 配合交警部门进行事故调查和责任认定，如实陈述事故经过，不要试图逃避或隐瞒责任。
承担相应责任：
- 根据事故责任认定结果，积极承担民事赔偿责任，与受害方协商赔偿事宜，或通过法律途径解决纠纷。
严格遵守交规：
- 驾驶员应严格遵守交通法规，杜绝酒驾等危险行为，确保行车安全，减少交通事故的发生。
综上所述，酒驾肇事逃逸轻微刮蹭将面临严厉的行政处罚和民事赔偿责任。因此，我强烈建议驾驶员在发生交通事故后，务必保持冷静，立即停车并报警处理，积极配合调查并承担相应责任。