当单位不续签劳动合同时，劳动者确实有权获得相应的经济补偿，这一补偿的具体数额和条件取决于多种因素。以下是对这一问题的详细解析：
一、经济补偿的基本原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除非用人单位维持或提高原劳动合同条件续订而劳动者不同意续订，否则在劳动合同期满终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
二、经济补偿的计算标准
固定期限劳动合同到期不续签：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，经济补偿则按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
应当订立无固定期限劳动合同但单位不续签：
- 若劳动者在用人单位连续工作满十年等符合订立无固定期限劳动合同条件时，单位不续签，则属于违法解除合同。
- 在这种情况下，劳动者有权要求双倍补偿金，即每工作一年支付两个月工资。
三、特殊情况下的经济补偿
- 如果单位维持或提高原劳动条件，而劳动者自愿选择不续签劳动合同，那么单位无需支付经济补偿。
四、经济补偿的支付程序
- 协商沟通：在劳动合同到期前，用人单位应与劳动者就续签事宜进行充分协商。若双方无法达成一致，用人单位应提前通知劳动者不续签的决定，并说明理由。
- 办理离职手续：劳动合同终止后，用人单位应为劳动者办理离职手续，包括出具离职证明、转移社保关系等。
- 支付经济补偿：用人单位应在办结工作交接时，按照法律规定向劳动者支付经济补偿。若用人单位逾期未支付，劳动者可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
五、注意事项
- 保留证据：劳动者应妥善保管与用人单位签订的劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 及时维权：若用人单位拒绝支付经济补偿或存在其他违法行为，劳动者应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的权益。
实例说明
- 固定期限劳动合同：如员工小李在单位工作了3年7个月，月平均工资为5000元，单位不续签，则经济补偿为4个月工资，即20000元。
- 无固定期限劳动合同：如员工小赵在单位连续工作了12年，合同到期后单位拒绝续签无固定期限劳动合同，假设小赵月工资为6000元，则单位除正常支付工资外，还需支付双倍补偿金，即每年支付两个月工资，总共24个月工资作为赔偿（但实际操作中可能受最高年限限制，需根据具体情况判断）。
综上所述，单位不续签劳动合同时的经济补偿问题涉及多个方面，需根据具体情况进行分析和判断。希望以上解析能为您提供有益的参考和指导。