结论概述：薪级工资错误持续20年，您有权要求单位进行更正并补发差额工资。具体处理方式需根据错误原因、单位态度及法律规定来综合判断。以下是从不同角度为您详细分析：
一、错误原因及责任归属
单位过错：
- 若薪级工资错误是由于单位人事管理疏忽、计算错误或故意隐瞒等原因导致的，单位应承担全部责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。单位因过错导致工资发放错误，应予以更正并补发差额。
个人因素：
- 若错误部分源于您个人提供的资料不准确或未及时更新（如学历、职称等变化未告知单位），则您可能需承担一定责任。但即便如此，单位在发现错误后也应及时与您沟通并更正。
二、处理方式及建议
与单位协商：
- 步骤：首先，建议您与单位人事部门或财务部门进行沟通，说明薪级工资错误的情况，并要求单位进行更正。
- 证据准备：在协商过程中，准备好相关证据，如工资条、劳动合同、职称证书等，以证明您的薪级工资确实存在错误。
- 协商结果：若单位同意更正并补发差额工资，则问题得到解决。若单位拒绝或拖延处理，您可考虑采取进一步法律措施。
申请劳动仲裁：
- 条件：若与单位协商无果，您可向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位更正薪级工资并补发差额。
- 流程：提交仲裁申请书、相关证据材料等，按照仲裁委员会的指引参与仲裁程序。
- 结果：仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定作出裁决，单位需执行裁决结果。
提起诉讼：
- 条件：若对劳动仲裁结果不满，您还可向人民法院提起诉讼，要求单位承担法律责任。
- 流程：准备起诉状、相关证据材料等，向法院提交并参与诉讼程序。
- 结果：法院将根据事实和法律规定作出判决，单位需执行判决结果。
三、法律后果及注意事项
单位法律责任：
- 若单位被认定存在过错导致薪级工资错误，除需补发差额工资外，还可能面临劳动行政部门的处罚或承担其他法律责任。
个人权益保护：
- 在处理过程中，您应注意保护自己的合法权益，避免与单位发生不必要的冲突。同时，保留好相关证据材料，以备不时之需。
时效问题：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年：虽然您的薪级工资错误持续了20年，但根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。不过，若您能证明在劳动关系存续期间因单位原因无法主张权利，或存在其他特殊情况，时效期间可能得以延长。因此，建议您尽快采取行动，以免错过时效。
最后建议：薪级工资错误持续20年是一个复杂的问题，涉及多个方面的法律考量。建议您在处理过程中保持冷静、理性，并寻求专业法律帮助以确保自己的权益得到充分保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。