砍一棵树是否会立案，主要取决于树木的价值、具体情节以及是否构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：
不构成犯罪，通常不立案的情况：
- 普通树木且价值较低：如果砍伐的是一棵普通树木，且其价值未达到刑事立案标准（如未达到5000元等，具体标准可能因地区而异），那么这种行为通常不会构成犯罪，公安机关一般不会立案。但需要注意的是，即使不构成犯罪，砍伐他人树木仍然可能构成民事侵权，需要承担民事赔偿责任。
- 树木属于个人所有且合法砍伐：如果树木属于个人所有，且砍伐行为经过了合法授权（如取得了林业主管部门的采伐许可证），或者砍伐的是自家院子里自行栽种的普通树木，且不影响公共安全，那么这种砍伐行为是合法的，不会引发立案问题。
构成犯罪，可能立案的情况：
- 盗伐或滥伐林木：如果砍伐的是国家、集体或他人所有的树木，且未经林业主管部门审批许可，或者虽持有采伐许可证但违背采伐证所规定的地点、数量、树种、方式而任意采伐，那么这种行为可能构成盗伐林木罪或滥伐林木罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条的规定，盗伐或滥伐森林或其他林木，数量较大的，将受到刑事处罚，公安机关应当立案追诉。
- 砍伐受保护树木：如果砍伐的是珍稀、濒危的野生植物或列入古树名木保护范围的树木，无论数量多少，均构成违法犯罪。依据我国《刑法》，非法采伐、毁坏珍贵树木或国家重点保护的其他植物，需承担相应的刑事责任，公安机关也会依法立案。
建议与注意事项：
- 了解树木权属与价值：在砍伐树木前，务必明确树木的权属及是否受法律保护。如果不确定具体情况，建议及时咨询当地林业部门或向我咨询，以避免因无知而触犯法律。
- 办理合法手续：如果砍伐的是国有林、集体林或受保护的树木，必须事先向林业主管部门申请采伐许可证，并严格按照采伐证所规定的地点、数量、树种、方式进行砍伐。
- 承担民事责任：即使砍伐行为不构成犯罪，但如果未经树木所有者同意擅自砍伐，仍然可能构成民事侵权行为。此时，砍伐者需要承担民事赔偿责任，包括赔偿树木本身价值及因砍伐造成的其他损失。
后续行动建议：
- 如果您因砍伐树木而面临法律纠纷或需要法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
- 如果您认为自己的树木被他人非法砍伐，且公安机关不予立案，您可以按照相关法律规定申请复议或立案监督，或者考虑直接提起民事诉讼来维护自己的合法权益。
总之，砍一棵树是否会立案取决于多种因素。为了避免不必要的法律纠纷和损失，建议公众在砍伐树木前务必了解相关法律法规和规定，并征得树木所有者的同意或许可。