行政案件终止调查的情形主要包括以下几种：

1. 没有违法事实

   • 描述：经过全面、深入的调查后，发现当事人并没有实施违法行为。这是终止调查的最直接和明确的原因。例如，报警称某店铺存在销售假冒伪劣商品的行为，但经过调查，发现该店铺销售的商品均为正品，未发现任何违法事实，此时应终止调查。
   • 法律依据：根据《公安机关办理行政案件程序规定》第二百五十九条第一项，若确无违法事实，应终止调查。

2. 违法行为已过追究时效

   • 描述：违法行为已经超过了法律规定的追究时效期限。不同类型的行政违法行为有特定的追究时效，超过时效则不再进行处罚。例如，《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。若某轻微治安违法行为发生在三年前且期间未被发现，又无特殊情况，则已过追究时效，应终止调查。
   • 法律依据：依据《公安机关办理行政案件程序规定》第二百五十九条第二项，若违法行为已过追究时效，应终止调查。同时，具体时效规定可能因不同法律法规而有所差异，需结合具体案件类型和法律规定进行判断。

3. 违法嫌疑人死亡

   • 描述：在调查过程中，违法嫌疑人因各种原因死亡。由于责任承担主体不复存在，调查程序无法继续，因此应终止调查。例如，某涉嫌偷税漏税的违法嫌疑人在调查过程中因病去世，此时应终止对其的调查。
   • 法律依据：根据《公安机关办理行政案件程序规定》第二百五十九条第三项，若违法嫌疑人死亡，应终止调查。

4. 其他需要终止调查的情形

   • 描述：这包括因不可抗力、客观条件限制或其他特殊原因导致的调查无法正常开展或继续进行的情况。例如，案件所涉行为被新法律规定明确不再认定为违法，或基于重大公共利益考量不宜继续调查等。此外，若案件移送有管辖权的机关处理，原办案机关的调查活动也可视为终止。
   • 法律依据：相关法律法规设有兜底条款，如《公安机关办理行政案件程序规定》第二百五十九条第四项，允许办案机关根据实际情况合理判断是否终止调查。同时，具体情形可能因不同法律法规或规范性文件而有所差异，需结合具体案件和法律规定进行判断。

在实际操作中，终止调查还需遵循以下程序和要求：

• 严格依据法律法规：终止调查必须严格遵守相关法律法规的规定，并经过法定程序进行认定和处理。
• 负责人批准：根据《公安机关办理行政案件程序规定》，终止调查需经公安派出所或县级公安机关办案部门以上负责人批准。
• 制作终止调查决定书：明确记载被调查人的基本情况、案件来源、涉嫌违法行为等案件基本情况，以及终止调查的具体原因。
• 及时送达相关当事人：确保终止调查决定书及时送达被调查人和案件其他相关人员，以保障其合法权益。

若您面临行政调查或认为符合终止调查的情形，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况和法律规定，为您提供专业的法律建议和帮助。