合同制员工被辞退时的赔偿问题，确实需要根据具体情况以及相关法律法规来确定。以下是对这一问题的详细解答，希望能为您提供清晰、全面的指导。

一、赔偿情况分类

合同制员工被辞退时，赔偿情况主要分为三类：

1. 用人单位合法辞退且无需支付赔偿：

   • 试用期间不符合录用条件：若员工在试用期内被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 严重违反规章制度：员工严重违反用人单位的规章制度的，用人单位有权解除劳动合同，同样无需支付经济补偿。
   • 严重失职或营私舞弊：员工因严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。
   • 双重劳动关系：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。
   • 劳动合同无效：因员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同的，用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。
   • 被依法追究刑事责任：员工被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。

2. 用人单位合法辞退但需支付经济补偿：

   • 经济补偿的计算标准：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金标准按职工月平均工资三倍支付，且支付年限最高不超过十二年。
   • 具体适用情形：包括用人单位破产重整、劳动合同期满不续签（非用人单位维持或提高条件员工不同意续签的情况）、用人单位被宣告破产或解散、生产经营发生严重困难等需要裁减人员的情况，以及员工患病或非因工负伤不能从事原工作、不能胜任工作经过培训或调岗仍不能胜任、劳动合同订立时客观情况发生重大变化无法履行且协商未果等情况。

3. 用人单位违法辞退需支付赔偿金：

   • 适用情况：用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同的，如无正当理由辞退员工或辞退程序不符合法律规定等。
   • 计算方式：赔偿金为经济补偿标准的二倍，即按照经济补偿金的计算方法得出的金额再乘以2。

二、特殊情形说明

• 试用期辞退：若员工在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，且通常无需支付经济补偿。但若辞退行为被认定为违法，则仍需支付赔偿金。
• 未提前通知的代通知金：在某些情况下，若用人单位未提前三十日书面通知员工解除合同，而是选择额外支付一个月工资作为代替，这被称为“代通知金”。但这并不等同于经济补偿金或赔偿金。

三、建议与注意事项

• 用人单位：在处理辞退问题时，应确保遵守相关法律法规，避免引发劳动争议或法律纠纷。建议在与员工协商解除劳动合同时，明确双方的权利义务及赔偿事宜，并签订书面协议以作凭证。
• 员工：若双方无法达成一致意见，员工可以向劳动监察部门投诉，也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。对于复杂的辞退案件，建议咨询专业律师以确保合法权益得到保障。

综上所述，合同制员工被辞退时的赔偿问题涉及多个因素，包括辞退原因、员工工龄、劳动合同条款以及当地劳动法律法规等。希望以上解答能为您提供有益的参考和指导。