结论：在父母去世的情况下，奶奶是否享有继承权，主要取决于是否存在有效的遗嘱、遗赠扶养协议以及具体的继承顺序和情况。以下分情况详细说明：

1. 存在有效遗嘱或遗赠扶养协议：

   • 如果父母生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了奶奶的继承份额或排除了她的继承权，那么奶奶将按照遗嘱的约定执行。若遗嘱中没有提及奶奶，且遗嘱合法有效，奶奶将不能按照法定继承来继承父母的遗产。
   • 如果存在遗赠扶养协议，且协议中排除了奶奶的继承权，那么奶奶同样不能继承父母的遗产。遗赠扶养协议的效力优先于遗嘱和法定继承。

2. 不存在有效遗嘱或遗赠扶养协议，按照法定继承处理：

   • 第一顺序继承人存在：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在父母去世的情况下，如果他们的配偶（即另一方父母，如果仍在世）和子女（即提问者及其兄弟姐妹，如果有的话）健在，那么这些第一顺序继承人将优先继承父母的遗产。在这种情况下，奶奶作为上一代的直系亲属，不属于第一顺序继承人，因此不直接享有继承权。
   • 第一顺序继承人不存在或放弃继承权：如果父母没有第一顺序继承人（例如，配偶和子女均已去世或放弃继承权），或者第一顺序继承人全部放弃继承权，那么遗产将由第二顺序继承人继承。根据同一法律条款，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在这种情况下，奶奶作为父母的母亲，属于第二顺序继承人，有权继承父母的遗产。具体继承份额将根据法律规定和实际情况进行分配。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果奶奶一直与父母共同生活，并且在经济上有所依赖，或者奶奶年老体弱、缺乏生活来源，那么在分配遗产时，法律可能会给予她特殊的照顾，适当增加她的继承份额。
   • 如果奶奶对父母尽了主要扶养义务，或者在父母生前与他们共同生活并提供了较多的照料，那么在分配遗产时也可以考虑多分给她一些。

建议：

• 在处理遗产问题时，建议首先查看父母是否留下了合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，以确定遗产的分配方式。
• 如果没有遗嘱或遗赠扶养协议，或者这些文件无效，那么将按照法定继承的顺序和规则来分配遗产。
• 在处理遗产分配时，应充分考虑各种特殊情况，如奶奶的生活状况、对父母的扶养情况等，以确保遗产分配的公平性和合理性。

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