结论：孙子去世后，奶奶是否有继承权，需根据具体情况来判断，主要取决于是否存在有效的遗嘱以及法定继承的顺序和规则。
分析：
遗嘱继承的情况：
- 如果孙子在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了奶奶作为继承人之一，那么奶奶就有权按照遗嘱的内容继承孙子的遗产。
- 遗嘱继承的效力优先于法定继承，因此，在存在有效遗嘱的情况下，应首先遵循遗嘱的分配原则。
法定继承的情况：
- 如果孙子没有立遗嘱，或者遗嘱无效，那么遗产的分配将遵循法定继承的规则。
- 在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。奶奶作为孙子的祖父母，并不直接属于第一顺序继承人。
- 但是，如果孙子的父母（即奶奶的子女）已经先于孙子去世，或者父母放弃继承权，或者父母丧失继承权，那么奶奶作为代位继承人或转继承人，有可能继承孙子的遗产。具体来说：
- 代位继承：如果孙子的父亲或母亲先于孙子去世，且父亲或母亲有继承权，那么奶奶可以通过代位继承的方式继承孙子应继承的份额（但实际上是继承其子女应继承的份额，这部分份额在子女去世后转由奶奶继承）。不过，严格意义上讲，代位继承是发生在直系血亲之间，即孙子的子女代位继承孙子的份额（如果孙子有子女且先于孙子去世的父母有继承权的话），但在此情境下我们讨论的是奶奶的继承权，所以更准确的表述是，若孙子无第一顺序继承人（配偶、子女、父母均不在或放弃/丧失继承权），且存在其他特殊情况（如孙子父母先亡且未留有其他子女），奶奶可能作为第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）中的一员参与继承，但需注意第二顺序继承人通常在第一顺序继承人无的情况下才继承。然而，在常规理解下，奶奶作为祖父母，在孙子有配偶、子女或父母在世时，并不直接享有继承权。但为全面解答，我们考虑特殊情形：若孙子无第一顺序继承人，且奶奶是唯一在世的第二顺序继承人（如孙子无兄弟姐妹，祖父母中仅奶奶在世），则奶奶有权继承。
- 更常见的特殊情况考虑：在实际操作中，更可能涉及的是孙子去世后，其遗产由其父母继承（若父母在世），若父母随后去世且未对孙子遗产作出处理，此时奶奶可能作为父母遗产的继承人（若父母未立遗嘱且奶奶是父母的第一顺序继承人之一），间接“获得”孙子遗产的一部分，但这并非直接继承孙子的遗产，而是继承孙子父母遗产中可能包含的对孙子遗产的处置权或份额。但为直接回答用户问题，我们聚焦于奶奶直接继承孙子遗产的情形，即需考虑上述特殊且不常见的代位或第二顺序继承情形。
- 简化说明：在常规情况下，奶奶不直接继承孙子的遗产，除非孙子无第一顺序继承人且奶奶是唯一或之一在世的第二顺序继承人（这种情况较为少见）。更常见的是，若孙子有子女，子女继承；若无子女，则配偶和父母继承；若均无，才考虑第二顺序继承人。
建议：
- 如果奶奶希望确保自己能够继承孙子的遗产，建议孙子在生前立下合法有效的遗嘱，并明确指定奶奶作为继承人。
- 如果奶奶认为自己在法定继承中应当享有继承权，但遭遇了继承纠纷，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
总结：奶奶在孙子去世后是否有继承权，取决于是否存在有效的遗嘱以及法定继承的顺序和规则。在常规情况下，奶奶不直接继承孙子的遗产，但在特定条件下（如孙子无第一顺序继承人且奶奶是第二顺序继承人之一），奶奶可能享有继承权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。