结论：员工被公安机关带走，单位并不当然可以解除劳动合同，是否解除需根据具体情况判断。
分析说明：
员工被公安机关带走的原因：
- 若员工涉嫌违法犯罪，但尚未被法院判决有罪：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在劳动者被依法追究刑事责任前，不得随意解除劳动合同。此时，单位应等待司法机关的最终判决结果。若员工最终被法院判决无罪或免于刑事处罚，单位解除劳动合同则可能构成违法解除，需承担相应的法律责任。
- 若员工被法院判决有罪，并被依法追究刑事责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。此时，单位解除劳动合同是合法的，无需支付经济补偿。
员工被带走期间的劳动关系处理：
- 若员工被采取强制措施（如拘留、逮捕等），但尚未被法院判决有罪：在此期间，员工的劳动关系仍然存在，单位应继续为其缴纳社会保险等费用。同时，单位可以根据内部规章制度或劳动合同的约定，对员工进行停职处理，但应确保停职期间的待遇不低于法定标准。
- 若员工被法院判决有罪，并被依法追究刑事责任：单位在解除劳动合同的同时，应办理相关的离职手续，包括结算工资、经济补偿（如适用）、转移社保关系等。
单位解除劳动合同的程序要求：
- 无论员工是否被追究刑事责任，单位解除劳动合同都应遵循法定程序：包括提前通知员工（或支付代通知金）、与员工进行协商、出具解除劳动合同的证明等。若单位未遵循法定程序解除劳动合同，可能构成违法解除，需承担相应的法律责任。
特殊场景：
- 若员工因涉嫌违法犯罪被公安机关带走，且该行为严重违反了单位的规章制度：即使员工尚未被法院判决有罪，单位也可以根据内部规章制度的规定，解除与员工的劳动合同。但此时，单位应确保规章制度的合法性、合理性以及解除程序的正当性。
行动建议：
- 单位应密切关注司法机关的进展：及时了解员工是否被法院判决有罪或免于刑事处罚，以便根据法律规定和内部规章制度作出相应的处理。
- 单位在解除劳动合同前，应充分评估法律风险：确保解除行为的合法性和正当性，避免因违法解除而承担不必要的法律责任。
- 若单位对解除劳动合同存在疑问或不确定：建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
法律后果：
- 若单位违法解除劳动合同：员工有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿的两倍。
- 若单位合法解除劳动合同：则无需支付经济补偿或赔偿金，但应办理相关的离职手续。
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