中介收房子公证卖房的行为是否合法，不能一概而论，需要分情况讨论：
合法情况：
- 中介作为代理人：如果中介是受房屋所有权人的委托，作为代理人进行房屋的出售，并且这一代理行为经过了合法的公证程序，那么这种行为是合法的。在这种情况下，中介的行为代表房屋所有权人，其出售房屋的行为具有法律效力。公证的作用在于确认代理关系的真实性和合法性，保护交易双方的权益。
- 公证内容合法：公证的内容必须符合法律法规的规定，不能存在违法或违规的条款。例如，公证的买卖合同应当明确双方的权利和义务，包括房屋的价格、付款方式、交付时间等关键条款，且这些条款不得违反法律法规的强制性规定。
非法情况：
- 无权代理或超越代理权：如果中介未经房屋所有权人同意，擅自以房屋所有权人的名义出售房屋，或者超越了房屋所有权人授予的代理权限进行出售，那么这种行为是违法的。这种情况下，即使进行了公证，也不能改变其违法的性质。
- 公证内容违法：如果公证的内容本身存在违法或违规的条款，如低价转让、逃避税收等，那么这种公证也是无效的。公证机构在办理公证时，有义务对公证内容进行审查，确保其合法性。如果公证机构未尽审查义务，导致违法公证的出现，公证机构也可能需要承担相应的法律责任。
法律建议：
- 核实中介资质和代理权限：在委托中介出售房屋前，务必核实中介的资质和代理权限。可以要求中介出示相关的授权委托书或代理合同，以确认其是否有权代表房屋所有权人进行出售。
- 仔细审查公证内容：在办理公证时，务必仔细审查公证的内容，确保其合法、合规。可以咨询专业的法律人士或律师，对公证内容进行法律审查，以避免潜在的法律风险。
- 保留相关证据：在交易过程中，务必保留好相关的证据，如买卖合同、付款凭证、公证文书等。这些证据在发生纠纷时，将起到至关重要的作用。
可能后果：
- 如果中介的行为违法，房屋所有权人可能面临房屋被非法转让、财产损失等风险。同时，中介也可能因违法代理而承担法律责任，包括赔偿损失、承担行政责任等。
- 如果公证内容违法，公证文书可能被认定为无效，导致交易双方无法依据公证文书主张权利。此外，公证机构也可能因未尽审查义务而承担相应的法律责任。
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