裁员时，公司并非不能裁无固定期限劳动合同的员工，但需遵循严格的法律程序和优先留用原则。以下是对这一问题的详细分析：
一、裁员的基本原则与程序
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司在经济性裁员时，必须满足一定的条件，并遵循特定的程序。这些条件包括企业破产法规定的重整、生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新等。在程序上，公司需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并将裁减人员方案向劳动行政部门报告。
二、无固定期限劳动合同员工的特殊保护
优先留用原则：在裁员过程中，公司应当优先留用与本单位订立较长期限固定期限劳动合同的员工，以及与本单位订立无固定期限劳动合同的员工。这一规定体现了法律对无固定期限劳动合同员工的特殊保护，要求公司在裁员时优先考虑保留这些员工。
不得裁减的情形：对于某些特定员工，如患职业病或因工负伤丧失劳动能力、患病或非因工负伤在医疗期内、女职工在孕期、产期、哺乳期的，公司不得进行裁员。这些规定进一步保护了员工的合法权益。
三、裁员决策的合法性与合理性
综合考虑因素：裁员决策应基于公司的实际情况和经营需要，综合考虑员工的工作表现、技能水平、岗位重要性等多种因素。公司不能仅以劳动合同是否为无固定期限来决定裁员顺序，而应确保裁员决策的公平性和合理性。
法律风险与责任：如果公司违反《劳动合同法》及相关法律法规的规定进行裁员，将面临法律风险。被违法裁员的员工有权要求用人单位继续履行劳动合同；不要求继续履行或劳动合同已无法履行的，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
四、经济补偿与赔偿标准
经济补偿：合法裁员时，公司需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按三倍数额支付，最高不超过十二年。
赔偿金：如果公司违法裁员，需按照合法裁员经济补偿标准的两倍向无固定期限合同员工支付赔偿金。例如，某员工在公司工作了3年，月平均工资为5000元，若公司违法裁员，该员工可获得的赔偿金为：\(5000元 \times 3年 \times 2 = 30000元\)。
五、建议与注意事项
公司角度：公司在裁员过程中应严格遵守法律法规，确保裁员决策的合法性和合理性。同时，公司应建立健全的裁员机制，明确裁员标准、程序和补偿方案，以减少法律风险和员工不满情绪。
员工角度：员工应了解相关法律法规和自身权益，以便在必要时寻求法律援助或投诉渠道。如果员工认为公司裁员不合理或赔偿不到位，可与公司协商，协商不成可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服还可向人民法院提起诉讼。
综上所述，裁员时公司并非不能裁无固定期限劳动合同的员工，但需遵循严格的法律程序和优先留用原则。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。