结论前置：在我国法律体系中，并没有“永久合同”的正式说法，与之相对应的是“无固定期限劳动合同”。劳动者在满足一定条件时，可以与用人单位签订无固定期限劳动合同，从而获得相对稳定的工作权益。
详细分析：
劳动者连续工作满十年：
- 当劳动者在同一用人单位连续工作满十年时，有权要求与该用人单位签订无固定期限劳动合同。例如，小张自2010年1月1日起在某公司工作，至2020年1月1日已满十年，此时小张有权提出签订无固定期限劳动合同，公司应当同意，除非小张主动要求签订固定期限劳动合同。
用人单位制度变更或国有企业改制：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也可以签订无固定期限劳动合同。比如，老李在某国有企业已连续工作12年，且距离退休还有8年，该企业改制时，老李就有权要求签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同后：
- 若劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反公司规章制度等法定解除劳动合同的情形（即不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形），在续订劳动合同时，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同。例如，小王与公司先后签订了两次固定期限劳动合同，每次期限为三年，第二次合同期满时，小王表现良好且无过错，他就有权要求签订无固定期限劳动合同。
未签订书面劳动合同的情况：
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。比如，小赵2022年1月1日入职某公司，但公司一直未与小赵签订书面劳动合同，那么到2023年1月1日，就视为该公司与小赵已订立无固定期限劳动合同。
注意事项：
- 虽然无固定期限劳动合同没有确定的终止时间，但并不意味着劳动关系将永远持续下去。法律也规定了可以解除此类合同的情形，包括协商解除和法定解除等。因此，即使签订了无固定期限劳动合同，双方仍有可能在某些情况下解除劳动关系。
- 在签订无固定期限劳动合同时，劳动者和用人单位应充分了解各自的权利和义务，确保合同的合法性和有效性。同时，双方也应遵守相关法律法规的规定，避免未来产生不必要的纠纷。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条：用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十条：规定了用人单位可以解除劳动合同的情形，包括劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等。
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