当别人散播你的谣言时，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
保持冷静，收集证据：
- 首要任务是保持冷静，避免因情绪激动而做出不理智的行为。
- 及时、全面地收集能够证明谣言不实的证据，这是后续维权的关键。证据可以包括聊天记录、录音、视频、证人证言等。例如，如果谣言是在网络上传播的，你可以截图保存相关页面，确保包含发布者信息、发布时间、谣言内容等关键要素。对于动态或交互性的谣言，如网络直播，可以采用录屏方式记录全过程。
尝试沟通协商：
- 在收集到足够证据后，你可以尝试与散布谣言者直接沟通，明确要求其停止不当行为并澄清事实。沟通时需保持冷静和理性，避免激化矛盾。
- 如果直接沟通有困难或可能引发冲突，你可以请共同的朋友、同事或信任的第三方作为中间人进行调解，促使传播者认识错误并改正。
向相关平台或机构投诉举报：
- 如果谣言是在网络平台上传播的，你可以根据平台规则提交证据，要求平台采取删除、屏蔽等措施。平台有义务审查并及时处理此类投诉。
- 如果谣言是在学校、单位等特定场所传播的，你可以向管理部门反映并要求介入调查处理。
考虑法律途径维权：
- 行政途径：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公然侮辱或捏造事实诽谤他人可处拘留或罚款。你可以向公安机关报案，要求对传播者进行治安处罚。
- 民事诉讼：如果谣言对你造成了严重的精神损害或名誉损失，你可以准备民事起诉状及整理好的证据，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求传播者承担民事责任，如停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失（包括精神损害抚慰金）。
- 刑事途径：若谣言传播行为达到情节严重程度，如点击、浏览次数达五千次以上或转发次数达五百次以上，你可以根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条提起刑事自诉，追究传播者的刑事责任。
加强自我保护与心态调整：
- 在处理谣言的过程中，你要注意保护个人隐私和信息安全，避免给谣言制造者可乘之机。
- 同时，要学会增强心理承受能力，保持积极心态面对挑战。谣言往往是无中生有或夸大其词的，你不必过分在意他人的看法，重要的是做好自己，用实际行动证明自己的清白。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条：民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条及第四十二条第二项：散布谣言、谎报险情、疫情、警情等故意扰乱公共秩序的行为，以及公然侮辱他人、捏造事实诽谤他人的行为，若尚未构成犯罪，将给予拘留、罚款等行政处罚。
- 《中华人民共和国刑法》第二百四十六条：以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
面对谣言传播，你应综合运用多种手段来维护自身权益。从收集证据到沟通协商，再到向平台或机构投诉举报和法律途径维权，每一步都需谨慎而有效地进行。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。