当员工工作16年后被裁员，其赔偿方式和金额主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来确定。以下是对这一问题的详细解答：

一、合法裁员的经济补偿金

1. 计算标准：

   • 经济补偿金的基本公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（解除合同前12个月平均工资）。
   • 对于工作16年的员工，应获得16个月工资的经济补偿金。
   • 若月工资高于当地职工月平均工资的3倍，则经济补偿金的计算基数按当地职工月平均工资的3倍来算，且补偿年限最高不超过12年。若未超过3倍，则按实际工龄计算。

2. 月工资的定义：

   • 月工资包括计时工资、计件工资、奖金、津贴等货币性收入。

3. 示例计算：

   • 假设员工离职前12个月的平均工资为8000元，则经济补偿金为16年 × 8000元/年 = 128,000元。
   • 若员工月工资为25,000元，且超过当地职工月平均工资的3倍，则经济补偿金按3倍基数计算，且补偿年限为12年，具体金额需根据当地职工月平均工资来确定。

二、违法裁员的赔偿金

1. 计算标准：

   • 若用人单位违法解除劳动合同，如未提前通知、无正当理由解雇等，应支付双倍经济补偿金，即赔偿金 = 经济补偿金 × 2。

2. 示例计算：

   • 基于上述合法裁员的经济补偿金128,000元，若用人单位违法裁员，则赔偿金为128,000元 × 2 = 256,000元。
   • 对于高收入特例，赔偿金同样按双倍经济补偿金计算。

三、特殊情形的处理

1. 未提前通知的代通知金：

   • 若用人单位未提前30日书面通知解除劳动合同，除支付经济补偿金外，还需额外支付1个月工资作为代通知金。

2. 未休年假的补偿：

   • 员工有权按日工资收入的300%获得未休年假的报酬（其中包含已支付的正常工资部分）。

3. 未结清工资的追索：

   • 用人单位在解除劳动合同时，应一次性付清所有未结工资及经济补偿。

四、维权途径与注意事项

1. 协商调解：

   • 建议先与用人单位进行协商，或通过工会、第三方调解机构等途径解决争议。

2. 劳动仲裁：

   • 若协商未果，员工可在知道权利被侵害之日起1年内向劳动争议仲裁委员会提出申诉。

3. 法律诉讼：

   • 对仲裁结果不服的，员工可自收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。

4. 证据收集：

   • 在维权过程中，员工需保留劳动合同、工资条、辞退通知书、考勤记录等材料作为维权依据。

综上所述，工作16年被裁员时，员工应获得的赔偿主要取决于裁员的合法性、月工资水平以及是否存在特殊情形。在维权过程中，员工应了解自己的权益，并保留好相关证据以便维权。