店外经营的管理通常归属于当地的综合行政执法部门（或类似名称的部门，如城市管理行政执法局、城管局等）。这一部门负责维护城市的市容环境秩序，包括整治店外经营、占道堆物等违规行为。

具体来说，综合行政执法部门会依据相关法律法规，如《城市市容和环境卫生管理条例》或地方性的市容管理规定，对店外经营行为进行规范和管理。他们可能会采取多种措施，如开展专项整治行动、逐户走访商户进行宣传教育、协助商户将商品移入店内规范存放、对违规行为进行处罚等，以维护城市的整洁有序和通行顺畅。

以您提供的两个案例为例，沂南县辛集镇综合行政执法部门和杭州市上城区综合行政执法局都曾针对店外经营问题开展过专项整治行动，并取得了显著成效。他们通过柔性执法模式，既向商户宣讲了市容管理相关法规，又引导商户养成规范经营习惯，从源头杜绝了店外经营的反弹。

因此，如果您遇到店外经营相关的问题或需要投诉举报，建议联系当地的综合行政执法部门或相关管理部门进行咨询和处理。他们将会根据具体情况，为您提供专业的指导和帮助。