结论：员工生病后，单位是否可以解除劳动合同，需根据员工是否处于医疗期内、医疗期满后的工作能力以及是否存在其他法定解除情形来综合判断。在医疗期内，单位不得随意解除合同；医疗期满后，若员工不能从事原工作或另行安排的工作，单位可依法解除并支付经济补偿。
一、医疗期内的保护规定
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第二十九条及《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
医疗期定义与长度：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。其长度根据劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。例如，实际工作年限10年以下的，本单位工作年限5年以下的为3个月医疗期。
权益保障：
- 在医疗期内，用人单位应保障劳动者的职位和工作权益，支付相应的病假工资或疾病救济费。这意味着，如果你生病且处于医疗期内，单位是不能随意解雇你的。
二、医疗期满后的处理规定
解除条件：
- 根据《劳动法》第二十六条及《劳动合同法》第四十条的规定，若劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
经济补偿：
- 解除劳动合同时，用人单位需按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。同时，还应给予不低于六个月工资的医疗补助费，患重病和绝症的还需增加医疗补助费。
三、特殊情况下的处理
严重违反规章制度：
- 即使员工生病，但若其行为严重违反用人单位的规章制度，或存在其他法定解除劳动合同的情形（如严重失职、营私舞弊等），用人单位仍可依据相关法律规定解除劳动合同。不过，这种情况相对特殊，且需要用人单位提供充分的证据来证明员工的违规行为。
工伤情况：
- 对于工伤员工，根据《劳动合同法》及相关法律法规，员工在工伤治疗期间及停工留薪期内，单位一般不得随意终止劳动关系，需保持劳动关系并照常支付员工工资福利待遇。这与生病但非因工负伤的情况有所不同。
四、违法解除劳动合同的法律后果
- 若用人单位违反法律规定，在员工医疗期内或不符合解除条件下解除劳动合同，属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，如果单位违法解雇你，你将有权获得双倍的经济补偿。
总结与建议：
- 如果你生病且处于医疗期内，单位是不能随意解雇你的。你可以安心养病，并享受相应的病假工资或疾病救济费。
- 如果医疗期满后，你确实不能从事原工作或另行安排的工作，单位可以依法解除劳动合同，但需要支付经济补偿和医疗补助费。
- 如果单位违法解雇你，你有权要求单位支付双倍的经济补偿作为赔偿。
后续行动建议：
- 如果你目前正处于这种情况中，建议先与单位沟通，了解单位的具体意图和依据。
- 如果单位坚持解雇你且你认为单位的行为违法，可以收集相关证据（如医疗证明、劳动合同、解雇通知等）并咨询专业律师（即我，齐鹏律师）以维护你的合法权益。
希望这些信息能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。