核心结论：乡道桥梁没有防护栏且发生单方伤亡事故时，责任认定和赔偿问题需结合具体情况分析，主要涉及道路管理方责任、驾驶人自身责任以及可能的第三方责任。以下是具体分析：

1. 道路管理方的责任
   根据《中华人民共和国公路法》和《道路交通安全法》，乡道桥梁的管理方（通常是乡镇政府或交通管理部门）有义务确保道路安全通行。若桥梁缺乏防护栏且存在明显安全隐患，管理方可能因未履行安全保障义务而承担部分责任。

   • 关键点：需证明管理方明知或应知桥梁存在安全隐患却未采取措施（如设置警示标志、安装防护栏等）。
     
   • 例外：若桥梁因自然灾害等不可抗力导致防护栏缺失，且管理方已及时采取临时防护措施，责任可能减轻或免除。

2. 驾驶人自身的责任
   单方事故中，驾驶人通常需承担主要责任，尤其是因操作不当（如超速、酒驾、疲劳驾驶等）导致事故。

   • 关键点：需分析驾驶人是否存在过错（如未注意路况、未减速等），以及过错与事故的因果关系。
     
   • 例外：若桥梁设计存在严重缺陷（如宽度不足、坡度过大），且驾驶人已尽到合理注意义务，责任可能部分转移至管理方。

3. 第三方责任（如存在）
   若事故因第三方行为导致（如其他车辆碰撞桥梁后防护栏损坏，但第三方未报警或通知管理方），第三方可能需承担相应责任。

   • 关键点：需证明第三方行为与事故存在直接因果关系，且管理方无过错。

建议行动步骤：

1. 固定证据：立即报警并保护现场，拍摄桥梁现状、事故车辆位置等照片，留存医疗记录、费用单据等。
   
2. 申请责任认定：要求交警部门出具《交通事故责任认定书》，明确各方责任比例。
   
3. 协商或诉讼：根据责任认定结果，与管理方或保险公司协商赔偿；若协商无果，可向法院起诉要求赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
   

温馨提示：乡道桥梁安全涉及公共利益，若发现类似隐患，可向当地交通管理部门或乡镇政府反映，督促其履行维护职责，避免类似事故再次发生。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。