结论：警察在一般情况下不可以直接抓捕军人，但在特定紧急情况下可以采取必要的临时性控制措施，并及时通知军队有关部门处理。对于军地互涉案件，需遵循专门的规定和协调机制来处理。以下是对此问题的详细分析：
一、法律基础与司法管辖
管辖范围：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律解释，现役军人涉嫌的刑事案件由军事法庭审理，对应的侦查工作由军队保卫部门负责。这意味着，军人和警察分别属于不同的司法管辖体系，各自有其独立的侦查、检察和审判程序。
职责与权限：
- 《中华人民共和国人民警察法》规定了人民警察的任务和职责，主要是维护国家安全、社会治安秩序等。而军人则主要负责国防任务，包括保卫国家领土完整、维护国家安全等。两者的职责和权限各有侧重，互不干涉。
二、军人犯罪的处理程序
一般情况：
- 军人在地方作案的，当地公安机关应当及时移交军队保卫部门侦查。这是因为军队保卫部门对军人犯罪具有专门的侦查权和管辖权。
- 军队保卫部门、军事检察院和军事法院对军队内部发生的刑事案件依法行使侦查、检察和审判权。这确保了军人犯罪案件的专门处理和专业性。
特殊情况：
- 如果现役军人正在实施严重危害社会治安的犯罪行为，且不立即制止将产生严重后果时，警察可以对其采取必要的临时性控制措施（如制止、抓捕），然后立即通知军队有关部门前来处理。这是为了在紧急情况下保护社会公共安全，防止犯罪行为的继续或扩大。
- 在紧急情况下采取的控制措施应当是必要且合理的，旨在防止犯罪行为的继续或扩大，而非对军人进行长期羁押或审判。
犯罪停止或终止后：
- 如果军人犯罪已停止或终止，警察不能直接抓人，而应收集犯罪证据，并将相关资料移交部队处理。这是因为军队保卫部门对军人犯罪具有专门的管辖权，警察应尊重这一管辖权，避免越权行事。
三、军地互涉案件的处理
原则：
- 办理军地互涉案件应遵循分工负责、相互配合、及时规范、依法处理的原则。这确保了军地双方在处理互涉案件时能够各司其职、密切配合，共同维护社会稳定和法律秩序。
管辖确定：
- 对管辖不明确的军地互涉案件，可以由军队保卫部门、军事检察院和地方公安机关、国家安全机关、人民检察院协商确定管辖。这有助于解决管辖争议，确保案件得到及时、有效的处理。
- 对管辖有争议或者情况特殊的案件，可由共同的上级机关协调解决。这提供了解决管辖争议的更高层次的协调机制，确保案件处理的公正性和效率性。
四、法律建议与风险提示
- 对于警察：在处理涉及军人的案件时，应严格遵守法律程序和规定，尊重军队保卫部门的管辖权。在紧急情况下采取控制措施时，应确保措施的必要性和合理性，并及时通知军队有关部门前来处理。
- 对于军人：应严格遵守国家法律和军队纪律，不得实施任何违法犯罪行为。如果涉嫌犯罪，应积极配合军队保卫部门的侦查工作，接受法律的审判和制裁。
- 对于公众：如果发现军人涉嫌犯罪的行为，应及时向公安机关或军队保卫部门报告，并提供相关证据和信息。同时，应尊重法律程序和规定，避免干扰案件的处理和审判。
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