警察在一般情况下不可以直接抓捕军人，但在特定紧急情况下可以采取必要的临时性控制措施，并及时通知军队有关部门处理。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律基础与司法管辖
管辖范围：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律解释，现役军人涉嫌的刑事案件由军事法庭审理，对应的侦查工作由军队保卫部门负责。这意味着，军人和警察分别属于不同的司法管辖体系，各自有明确的职责和权限。
职责与权限：
- 《中华人民共和国人民警察法》规定了人民警察的任务和职责，主要是维护国家安全、社会治安秩序等。而军人则主要负责国防任务，包括保卫国家安全、维护社会稳定等。两者的职责和权限各有侧重，互不干涉。
二、军人犯罪的处理程序
一般情况：
- 军人在地方作案的，当地公安机关应当及时移交军队保卫部门侦查。军队保卫部门、军事检察院和军事法院对军队内部发生的刑事案件依法行使侦查、检察和审判权。因此，在一般情况下，警察没有直接抓捕军人的权力。
特殊情况：
- 如果现役军人正在实施严重危害社会治安的犯罪行为，且不立即制止将产生严重后果时，警察可以对其采取必要的临时性控制措施（如制止、抓捕），然后立即通知军队有关部门前来处理。这种控制措施应当是必要且合理的，旨在防止犯罪行为的继续或扩大。
- 在犯罪停止或终止后，如果军人犯罪已停止或终止，警察不能直接抓人，而应收集犯罪证据，并将相关资料移交部队处理。
三、军地互涉案件的处理
原则：
- 办理军地互涉案件应遵循分工负责、相互配合、及时规范、依法处理的原则。这意味着，在处理涉及军人和地方人员的案件时，需要军队和地方公安机关相互协作，共同维护社会稳定和法律秩序。
管辖确定：
- 对管辖不明确的军地互涉案件，可以由军队保卫部门、军事检察院和地方公安机关、国家安全机关、人民检察院协商确定管辖。对管辖有争议或者情况特殊的案件，可由共同的上级机关协调解决。
四、实际案例与法律后果
- 实际案例：在实际操作中，曾有过警察在紧急情况下对正在实施犯罪的军人采取临时性控制措施的案例。这些案例通常涉及严重危害社会治安的犯罪行为，如抢劫、杀人等。在这些情况下，警察采取的控制措施是必要且合理的，得到了法律的支持和认可。
- 法律后果：如果警察在未经授权的情况下擅自抓捕军人，可能会面临法律责任。因为这违反了法律规定的司法管辖程序和职责权限划分。因此，警察在处理涉及军人的案件时，必须严格遵守法律程序和规定。
总结与分析：
警察在一般情况下并没有权利直接抓捕军人，而是需要遵循相关的法律程序和规定，与军方进行协作和配合。这一规定旨在确保法律的公正实施，同时维护军队和警察各自的职责和权限。在实际操作中，警察和军队应建立有效的沟通机制，以确保在处理军地互涉案件时能够迅速、准确地作出反应。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。