结论前置：警察在一般情况下不可以直接抓捕现役军人，但在特定紧急情况下，如军人正在实施严重犯罪行为，警察可以采取必要的临时性控制措施，并及时通知军队有关部门处理。对于军地互涉案件，需遵循专门的规定和协调机制来处理。
一、法律基础与司法管辖
管辖范围：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律解释，现役军人涉嫌的刑事案件原则上由军事法庭审理，对应的侦查工作由军队保卫部门负责。这是因为军队司法体系具有专门性和独立性，以确保案件处理能充分考虑军事特点和国防利益。
- 公安机关和军队在互涉刑事案件的管辖上有明确的分工，各自负责其职责范围内的案件。
职责与权限：
- 《中华人民共和国人民警察法》规定了人民警察的任务和职责，主要是维护国家安全、社会治安秩序等。而军人则主要负责国防任务，两者职责和权限各有侧重，互不干涉。
二、军人犯罪的处理程序
一般情况：
- 军人在地方作案的，当地公安机关应当及时移交军队保卫部门侦查。军队保卫部门、军事检察院和军事法院对军队内部发生的刑事案件依法行使侦查、检察和审判权。
- 例如，如果一名现役军人在地方盗窃财物，当地公安机关在发现后应立即通知军队保卫部门，并将案件移交其处理。
特殊情况：
- 如果现役军人正在实施严重危害社会治安的犯罪行为，且不立即制止将产生严重后果时，警察可以对其采取必要的临时性控制措施（如制止、抓捕），然后立即通知军队有关部门前来处理。
- 这种控制措施应当是必要且合理的，旨在防止犯罪行为的继续或扩大。例如，如果一名现役军人正在持枪抢劫，警察在确保自身安全的前提下，可以采取必要的措施制止其犯罪行为，并立即通知军队保卫部门。
犯罪停止或终止后：
- 如果军人犯罪已停止或终止，警察不能直接抓人，而应收集犯罪证据，并将相关资料移交部队处理。这是因为军队司法体系对军人犯罪案件具有专属管辖权。
三、军地互涉案件的处理
原则：
- 办理军地互涉案件应遵循分工负责、相互配合、及时规范、依法处理的原则。这旨在确保案件处理的公正性和专业性，同时维护军队和警察各自的职责和权限。
管辖确定：
- 对管辖不明确的军地互涉案件，可以由军队保卫部门、军事检察院和地方公安机关、国家安全机关、人民检察院协商确定管辖。
- 对管辖有争议或者情况特殊的案件，可由共同的上级机关协调解决。例如，如果一起案件既涉及军人又涉及地方人员，且案件性质复杂，难以确定管辖权时，可以由共同的上级机关（如省级公安机关或军队上级机关）协调解决。
四、实际案例与法律后果
- 实际案例：在实际操作中，曾有现役军人在地方实施严重犯罪行为被警察制止并控制的案例。警察在采取控制措施后，立即通知了军队保卫部门，并将案件移交其处理。最终，该军人由军事法院依法审判并受到了相应的刑罚。
- 法律后果：如果警察在未经授权的情况下直接抓捕现役军人，可能会引发军地之间的纠纷和矛盾。同时，这种行为也可能违反法律规定，导致警察承担相应的法律责任。
总结与分析：警察在一般情况下并没有权利直接抓捕现役军人，而是需要遵循相关的法律程序和规定，与军方进行协作和配合。这一规定旨在确保法律的公正实施，同时维护军队和警察各自的职责和权限。在实际操作中，警察和军队应建立有效的沟通机制，以确保在处理军地互涉案件时能够迅速、准确地作出反应，共同维护社会稳定和法律秩序。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。