结论：警察在一般情况下不可以直接抓捕现役军人，但在特定紧急情况下可以采取必要的临时性控制措施，并及时通知军队有关部门处理。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律基础与司法管辖

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律解释，现役军人涉嫌的刑事案件由军事法庭审理，对应的侦查工作由军队保卫部门负责。这意味着军人和警察分别属于不同的司法管辖体系，公安机关和军队在互涉刑事案件的管辖上有明确的分工。
   • 《中华人民共和国人民警察法》规定了人民警察的任务和职责，主要是维护国家安全、社会治安秩序等；而军人则主要负责国防任务。两者的职责和权限各有侧重，互不干涉。

2. 军人犯罪的一般处理程序

   • 军人在地方作案的，当地公安机关应当及时移交军队保卫部门侦查。军队保卫部门、军事检察院和军事法院对军队内部发生的刑事案件依法行使侦查、检察和审判权。
   • 在一般情况下，警察没有直接抓捕军人的权限，而是需要遵循相关的法律程序和规定，与军方进行协作和配合。

3. 特殊情况下的处理

   • 如果现役军人正在实施严重危害社会治安的犯罪行为，且不立即制止将产生严重后果时，警察可以对其采取必要的临时性控制措施（如制止、抓捕），然后立即通知军队有关部门前来处理。
   • 在紧急情况下采取的控制措施应当是必要且合理的，旨在防止犯罪行为的继续或扩大。例如，如果军人正在持枪抢劫或实施其他严重暴力犯罪，警察有权采取必要措施保护公民的生命财产安全。

4. 犯罪停止或终止后的处理

   • 如果军人犯罪已停止或终止，警察不能直接抓人，而应收集犯罪证据，并将相关资料移交部队处理。这是为了确保法律的公正实施，同时维护军队和警察各自的职责和权限。

5. 军地互涉案件的处理原则

   • 办理军地互涉案件应遵循分工负责、相互配合、及时规范、依法处理的原则。对管辖不明确的军地互涉案件，可以由军队保卫部门、军事检察院和地方公安机关、国家安全机关、人民检察院协商确定管辖。
   • 对管辖有争议或者情况特殊的案件，可由共同的上级机关协调解决。这确保了军地互涉案件能够得到妥善处理，维护了社会稳定和法律秩序。

法律建议：

• 对于现役军人在地方上犯罪的情况，如果涉及紧急情况，警察应果断采取必要措施保护公民安全，并及时通知军队有关部门。
• 在非紧急情况下，警察应遵循法律程序，与军方进行协作和配合，确保案件得到妥善处理。
• 如果您或他人遇到类似情况，建议保持冷静，及时报警并配合警方工作，同时了解相关法律程序和规定，以便更好地维护自身权益。

可能后果：

• 如果警察在紧急情况下采取的控制措施不当或过度，可能会面临法律责任。因此，警察在采取行动时应严格遵守法律规定和程序要求。
• 如果军人犯罪后逃避法律制裁或军方处理不当，可能会引发社会不满和法律争议。因此，军方和警方应加强协作和配合，确保案件得到公正、妥善处理。

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