针对您提出的“退伍军人犯罪警察可以抓人吗”这一问题，我们需要从法律基础、司法管辖以及军人犯罪的处理程序等多个方面进行详细解答。

首先，我们要明确的是，警察在一般情况下并不直接抓捕军人（包括现役军人和退伍军人，但此处主要讨论的是犯罪时的身份状态），因为军人和警察分别属于不同的司法管辖体系。现役军人涉嫌的刑事案件，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律解释，是由军事法庭审理的，对应的侦查工作由军队保卫部门负责。

对于退伍军人犯罪的情况，我们需要分情况讨论：

1. 如果退伍军人在退役后犯罪：

   • 这种情况下，退伍军人已经不再是现役军人，其犯罪行为将由地方公安机关进行侦查，并由地方人民法院进行审判。因此，警察在这种情况下是有权抓捕犯罪的退伍军人的。

2. 如果退伍军人在服役期内犯罪，但退役后才被发现：

   • 除非该犯罪行为与服役期内的犯罪一并审判，或者涉及军人违背职责罪（这类案件通常仍由军事法院管辖），否则一般情况下，这类案件也会由地方公安机关和地方人民法院处理。但具体处理方式还需根据案件的具体情况和相关法律规定来确定。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果现役军人（包括在退役手续办理过程中但尚未正式退役的军人）正在实施严重危害社会治安的犯罪行为，且不立即制止将产生严重后果时，警察可以对其采取必要的临时性控制措施（如制止、抓捕），然后立即通知军队有关部门前来处理。但这种情况下的抓捕是临时性的，且后续处理仍需由军队相关部门进行。

总结来说：

• 对于已经退役且在退役后犯罪的退伍军人，警察有权抓捕。
• 对于在服役期内犯罪但退役后才被发现的退伍军人，除非涉及特定情况（如与服役期内犯罪一并审判或涉及军人违背职责罪），否则一般也由地方公安机关处理。
• 在任何情况下，警察和军队都应遵循相关的法律程序和规定，建立有效的沟通机制，以确保在处理军地互涉案件时能够迅速、准确地作出反应，共同维护社会稳定和法律秩序。

希望以上解答能够清晰、详细地回答您的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。