当您的劳动合同到期而单位没有通知续签时，您可以按照以下步骤来应对和处理这个问题，以充分保障自己的合法权益：

一、了解法律规定，明确自身权益

首先，您需要了解《中华人民共和国劳动合同法》中关于劳动合同终止和续签的相关规定。根据法律，用人单位在劳动合同期满前应当与劳动者协商续订事宜。如果用人单位未提前通知不续签或未及时办理终止手续，导致劳动关系延续，这可能被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。同时，您也有权要求用人单位明确是否续签，并根据其决定来规划自己的后续行动。

二、主动沟通，确认续签意向

在劳动合同即将到期前（建议提前一个月左右），您应主动联系单位的人力资源部门或直属上级，询问续签意向及流程安排。为了确保沟通的有效性，建议您通过书面邮件或聊天记录等方式留存沟通证据，这样可以避免口头约定可能引发的争议。

三、评估续签意愿，协商新合同条款

1. 如果单位有意续签但延迟通知：

   • 您可以与单位协商新合同的条款，如薪资调整、岗位变动等，以确保自己的权益得到保障。

2. 如果单位无意续签：

   • 您需要确认是否符合支付经济补偿金的法定情形。根据法律，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。补偿标准通常按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。

四、保留劳动关系存续证据

如果劳动合同到期后您仍继续在单位工作，且单位未表示异议，那么双方即形成了事实劳动关系。在此期间，您应保留好出勤记录、工作安排邮件等相关证据，以证明自己在岗工作情况。如果单位单方面终止劳动关系，可能构成违法解除，需要承担双倍补偿金的责任。

五、依法主张权利，维护自身权益

1. 协商阶段：

   • 您可以与单位协商经济补偿方案，确保自己的权益得到合理保障。

2. 仲裁/诉讼阶段：

   • 如果协商未果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系存续期间的权益及经济补偿。对裁决不服的，还可以向法院提起诉讼。

六、注意事项

1. 时效限制：

   • 劳动争议仲裁需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出，因此请务必注意时效问题。

2. 证据收集：

   • 在整个过程中，您应保存好劳动合同、工资流水、考勤记录、沟通记录等材料作为维权依据。

3. 法律咨询：

   • 如果情况复杂或您不确定如何处理，建议咨询专业律师以确保维权路径合法合规。

总之，面对劳动合同到期单位未通知续签的情况，您应保持冷静和理智，主动了解法律规定和自身权益，采取积极的应对措施来维护自己的合法权益。同时，也可以考虑寻找其他工作机会以保护自己的职业发展。