终止案件调查的四种主要情形可以归纳如下：

1. 没有违法事实或犯罪事实

   • 描述：在行政案件中，若经过全面调查后，未发现任何违反行政法律法规的行为和事实，即现有证据足以证明行为人未实施违法行为，行政机关可以终止调查。在刑事案件中，若经过深入调查，发现原本怀疑的犯罪行为并不存在，或所涉行为并不构成犯罪，公安机关也将终止侦查。
   • 法律依据：行政案件中，可依据《公安机关办理行政案件程序规定》等相关规定；刑事案件中，则依据《刑事诉讼法》及相关司法解释。

2. 违法行为或犯罪已过追究时效

   • 描述：不同类型的行政违法行为和犯罪行为有特定的追究时效。若违法行为或犯罪行为超过法律规定的时效期限，则行政机关或公安机关将不再对其进行处罚或追究刑事责任。
   • 法律依据：行政案件中，依据《行政处罚法》的规定，违法行为在一定期限内（一般为二年，特殊情况下为五年）未被发现的，不再给予行政处罚；刑事案件中，则依据《刑法》关于追诉时效的规定。

3. 情节显著轻微、危害不大

   • 描述：在行政案件中，虽然行为形式上符合违法构成要件，但从实际危害后果、主观恶性、行为方式等多方面考量，其对社会秩序、公共利益或他人合法权益的损害极其轻微，行政机关可以终止调查。在刑事案件中，若犯罪行为的情节极其轻微，且对社会造成的危害较小，依照法律规定不构成犯罪，公安机关也将终止侦查。
   • 法律依据：行政案件中，可依据相关法律法规中关于情节显著轻微且危害不大的规定；刑事案件中，则依据《刑法》中关于不构成犯罪的规定。

4. 违法嫌疑人或犯罪嫌疑人死亡，且无权利义务承继人

   • 描述：在行政案件或刑事案件调查过程中，若违法嫌疑人或犯罪嫌疑人死亡，且没有近亲属或其他权利义务承继人愿意接受处罚或承担相关责任，那么继续进行调查将失去实际意义，行政机关或公安机关应当终结调查。
   • 法律依据：这一情形主要基于人道主义精神和法律原则，对已故之人进行法律追究已无实际意义，同时避免行政资源或司法资源的浪费。

额外说明：

• 除了上述四种主要情形外，还可能存在其他法定情形导致调查无法继续进行，如证据不足、法律、法规、规章另有规定等。在这些情形下，行政机关或公安机关同样应当制作结案报告，说明终止调查的原因和依据，并按照规定的程序进行审批和归档。
• 在实际操作中，行政机关或公安机关应准确理解和把握上述终止调查的情形和程序，确保法律的公正实施和行政资源或司法资源的有效利用。同时，当事人也应了解这些法律规定，以维护自己的合法权益。

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