业主委员会是有公章的，并且其存在是合法的。以下从多个角度为您详细解析：
一、业主委员会的合法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百七十七条，业主可以设立业主大会，并选举产生业主委员会。这一条款从法律层面确立了业主委员会的地位。
- 《物业管理条例》也详细规定了业主委员会的职责和权力，如召集业主大会、与物业服务企业签订合同等，进一步强化了业主委员会的合法性。
成立程序：
- 业主委员会的成立需经过筹备组组建、业主大会召开、备案手续等程序，确保符合法律法规的规定。
- 具体来说，筹备组由街道办事处、乡镇人民政府组织业主、社区居民委员会等相关人员成立，负责业主大会的筹备工作。业主大会需有物业管理区域内专有部分占建筑物总面积过半数的业主且占总人数过半数的业主参加，对重要事项进行表决时，需按照法定程序和规则进行。业主委员会选举产生后，还需在规定时间内向当地房地产行政主管部门和街道办事处、乡镇人民政府办理备案手续。
二、业主委员会的公章问题
公章的必要性：
- 业主委员会作为业主大会的执行机构，在履行职责过程中，如签订物业服务合同、发布通知等，需要使用公章来证明其行为的合法性和有效性。
- 公章是业主委员会对外行使职权、承担责任的重要凭证。
公章的管理与使用：
- 业主委员会的公章应由专人保管，并严格按照业主大会议事规则和业主委员会章程的规定使用。
- 在使用公章时，应确保决策的合法性和有效性，避免滥用或私用公章。
三、业主委员会的法律地位与限制
法律地位：
- 业主委员会作为业主大会的执行机构，在物业管理区域内实施自治管理，代表全体业主的利益。
- 但其本身不具备法人资格，不能独立承担法律责任。
行为限制：
- 由于业主委员会非法人资格的限制，在涉及诉讼、签订合同等法律事务时，需通过召开业主大会并获得授权后才能进行。
- 在与外部实体合作时，也需注意其法律地位的特殊性，避免产生法律风险。
四、实际案例与建议
- 实际案例：在实际操作中，业主委员会使用公章签订物业服务合同、发布维修通知等情形屡见不鲜。这些行为均体现了公章在业主委员会运作中的重要性。
- 建议：为了确保业主委员会的合法性和有效性，建议业主在选举业主委员会成员时，选择热心公益事业、责任心强、具有一定组织能力的业主担任。同时，业主委员会应建立健全的公章管理制度，确保公章的安全和合规使用。
总结来说，业主委员会是有公章的，并且其存在是合法的。业主委员会应严格遵守相关法律法规和业主大会的授权，确保其行为的合法性和有效性。如果您在物业纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。