结论：旅行社没签合同是否能退钱，需根据具体情况综合分析，主要考虑旅行社的费用支出情况、行程取消的原因以及双方是否存在有效约定等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、退款的基本原则
旅行社未产生实际费用：
- 若旅游行程尚未开始，且旅行社未为行程做出任何实质性安排（如预订酒店、购买车票等），游客通常有权要求退还全部费用。因为此时旅行社并未因游客的交费而产生实际损失，游客的退款请求是合理的。
旅行社已产生部分或全部费用：
- 若旅行社已为行程做出部分或全部安排，如已经预订了不可退改的机票、酒店等，那么退款时需扣除这些已产生的实际成本。具体退款金额需根据行程安排和实际成本来确定，游客可能需要承担一部分损失。
二、特殊情况下的处理
因不可抗力或旅行社原因取消行程：
- 如自然灾害、政府政策调整等不可抗力导致行程无法继续，或旅行社存在违约、欺诈行为，游客有权要求全额退款，并可要求旅行社承担相应赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因不可抗力不能履行合同的，根据不可抗力的影响，部分或者全部免除责任。但在此情况下，游客应及时通知旅行社，并提供相关证明材料。
- 退款途径：游客可与旅行社协商，协商不成可向旅游行政管理部门投诉，或向消费者协会求助，甚至直接向人民法院提起诉讼。
游客自身原因取消行程：
- 如游客因突发疾病、个人事务等原因取消行程，需承担因取消而产生的实际损失（如不可退还的机票、酒店费用等）。剩余费用，旅行社应予以退还。游客应及时通知旅行社并提供相关证明材料，与旅行社友好协商退款事宜。
三、口头约定的效力
- 虽然未签订书面合同，但双方如有明确的口头约定（如退款条件、时间等），应按照口头约定执行。口头约定也是合同的一种形式，只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，就是有效的。
- 口头约定较难证明，建议游客保留录音、聊天记录、证人证言等证据，以备不时之需。这些证据可以在发生纠纷时，作为证明口头约定存在的依据。
四、建议与措施
- 保留证据：游客应妥善保存与旅行社的所有沟通记录、付款凭证、行程安排等相关证据。这些证据在发生纠纷时，对于证明游客的主张和权益至关重要。
- 及时沟通：如需取消行程，游客应及时与旅行社沟通并说明原因，双方协商确定退款事宜。及时的沟通可以避免不必要的纠纷和损失。
- 法律途径：若协商无果，游客可向旅游行政管理部门投诉，或寻求法律途径解决争议。在必要时，游客可以向人民法院提起诉讼，要求旅行社承担相应的法律责任。
总结与建议：旅行社没签合同是否能退钱，需根据具体情况来判断。为避免类似情况再次发生，建议游客在未来参加旅游团时，务必仔细阅读合同条款并签订正式的书面合同，以确保自己的权益得到充分保障。同时，在遇到问题时，应及时沟通并寻求专业法律意见。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。