取保候审后37天未批逮捕，并不意味着无罪释放的几率就一定较大，案件的最终结果仍需根据司法机关的进一步审理和判决来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、取保候审的法律性质与影响

取保候审是刑事诉讼中的一种非羁押性强制措施，它并不等同于案件的了结或犯罪嫌疑人的无罪认定。在取保候审期间，司法机关仍会继续对案件进行调查、审理。这意味着，即使犯罪嫌疑人在37天内未被批捕，案件的审理工作并未因此停止，司法机关会按照法定程序，继续推进案件的侦查、起诉和审判。

二、可能被判刑的情况

1. 存在犯罪事实：

   • 即使检察院在拘留的37天内未批准逮捕，也不代表犯罪嫌疑人无罪。不批捕可能是因证据尚不充分或犯罪嫌疑人符合取保候审的条件（如患有严重疾病、怀孕等）。若后续侦查机关补充到足够证据，证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，且犯罪事实清楚、证据确实充分，检察院将依法提起公诉。经法院审理认定有罪后，将作出有罪判决并量刑。

2. 情节轻微但仍构成犯罪：

   • 部分犯罪情节较轻的初犯、偶犯，虽不需逮捕，但仍可能构成犯罪。法院会根据具体犯罪情节和法律规定进行定罪量刑，可能判处较轻刑罚，如缓刑、单处罚金等。

三、可能不会被判刑的情况

1. 不构成犯罪：

   • 若进一步侦查发现犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，如存在事实认定错误或行为不符合刑法规定的犯罪构成要件，司法机关将撤销案件，犯罪嫌疑人自然不会被判刑。

2. 证据不足且无法补充：

   • 若后续侦查无法取得实质性进展，无法收集到足够证据证明犯罪嫌疑人有罪，根据“疑罪从无”原则，检察院可能会作出不起诉决定，犯罪嫌疑人也不会被判刑。

四、取保候审后的注意事项

在取保候审期间，犯罪嫌疑人应严格遵守取保候审的规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的，应在二十四小时以内向执行机关报告，以及在传讯的时候及时到案等。如果违反了这些规定，情节严重的，可能会被逮捕，进而影响案件的最终结果。

总结与建议：

取保候审后37天未批逮捕，只是刑事诉讼过程中的一个阶段，并不代表案件的最终结果。犯罪嫌疑人是否会被判刑，还需根据司法机关的进一步审理和判决来确定。因此，建议犯罪嫌疑人在此期间积极配合司法机关的调查、审理工作，同时咨询专业律师（即我本人，汪浩律师，专注于刑事辩护领域），以获取更准确的法律意见和帮助，从而更好地维护自己的合法权益。