刑拘37天后取保候审的概率不能一概而论，它受到多种因素的影响，包括案件性质、证据情况、犯罪嫌疑人的个人情况以及司法机关的考量等。以下从几个方面为你详细分析：
案件性质与证据情况：
- 如果案件性质较轻，如涉及的是轻微的刑事犯罪，且证据相对充分但不足以立即定罪，那么取保候审的可能性会相对较大。因为司法机关在考虑是否取保候审时，会评估犯罪嫌疑人是否会对社会造成危害，以及是否有可能逃避法律制裁。
- 相反，如果案件性质严重，如涉及暴力犯罪、重大经济犯罪等，且证据确凿，那么取保候审的难度会相对较大。因为这类犯罪对社会造成的危害较大，犯罪嫌疑人逃避法律制裁的风险也相对较高。
犯罪嫌疑人的个人情况：
- 犯罪嫌疑人的个人情况也是司法机关考虑是否取保候审的重要因素之一。如果犯罪嫌疑人平时表现良好，无前科劣迹，且能够提供可靠的担保人或保证金，那么取保候审的可能性会相对较大。
- 如果犯罪嫌疑人有前科劣迹，或者无法提供可靠的担保人或保证金，那么取保候审的难度会相对较大。
司法机关的考量：
- 司法机关在考虑是否取保候审时，还会综合评估案件的社会影响、犯罪嫌疑人的认罪态度以及是否有可能对案件的侦查、起诉和审判产生不利影响等因素。
- 如果司法机关认为取保候审不会对社会造成危害，且有利于案件的侦查、起诉和审判，那么取保候审的可能性会相对较大。
法律建议：
- 对于犯罪嫌疑人及其家属来说，如果希望在刑拘37天后能够取保候审，应该积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，提供必要的证据和线索。
- 同时，可以寻求专业律师的帮助，律师可以根据案件的具体情况，为犯罪嫌疑人提供法律咨询和辩护服务，帮助犯罪嫌疑人争取取保候审的机会。
可能后果：
- 如果取保候审成功，犯罪嫌疑人可以在指定的地点居住，并遵守相关的规定和限制，等待案件的进一步处理。
- 如果取保候审被拒绝，犯罪嫌疑人将继续被羁押在看守所，直到案件得到进一步的审理和判决。
总结与提醒：
刑拘37天后取保候审的概率受多种因素影响，无法给出具体的数值。如果你或你的亲友面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，以便根据案件的具体情况制定合适的策略。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。