结论前置：材料款不付时，不可以直接拆除相关材料或设施，而应通过合法途径解决纠纷。

详细分析如下：

1. 民事合同关系与合法权益保护：

   • 材料供应合同是供应商与购买方之间建立的具有法律效力的民事合同关系。双方应严格按照合同约定履行各自义务，包括支付材料款和提供合格材料。
   • 若购买方未支付材料款，供应商应首先通过合法途径寻求解决方案，如与购买方协商、申请调解、提起仲裁或向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，供应商可依据合同约定主张支付款项，并可根据法律规定要求购买方支付违约金及因违约造成的其他损失。

2. 财产权利与不得随意侵害原则：

   • 已供应并安装的材料属于供应商投入劳动和材料形成的财产成果，同时这些材料一旦安装，也成为了购买方财产的一部分，受到法律保护。
   • 未经法定程序，任何人不得随意破坏或拆除已安装的材料。否则，可能构成对购买方财产权利的侵害，需承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。

3. 法定情形下的拆除与强制执行：

   • 拆除行为仅在法定情形下被允许，如材料安装违反了相关法律法规，且经相关部门依法判定需要拆除。
   • 在极少数极端情况下，若经过法院审理判决并执行，可能会对相关材料或设施进行处置。但这必须遵循严格的法律流程，与通常所说的“直接拆除”有本质区别。

4. 供应商的权利与救济途径：

   • 对于已供应但未支付款项的材料，供应商有权根据合同条款索要款项，并可请求支付延期付款的违约金。
   • 在特定情况下，如合同中有明确约定，供应商还有权留置或拒绝交付相关材料（若材料尚未安装），直至购买方履行付款义务。但一旦材料已经安装，留置权可能受到限制，此时供应商更应通过法律途径来维护自己的权益。

法律建议：

• 面对材料款不付的情况，供应商应冷静处理，通过合法途径寻求解决方案，如协商、调解、仲裁或诉讼。
• 在签订合同时，双方应明确约定付款方式、违约责任等条款，以便在发生纠纷时能够有据可依、快速解决。
• 若购买方拒不支付款项，供应商可及时向法院提起诉讼，并申请财产保全等措施，以确保自己的权益得到有效保护。

可能法律后果：

• 若供应商擅自拆除已安装的材料，可能面临赔偿购买方损失的法律责任。
• 若通过法律途径解决纠纷，供应商有可能获得应得的款项及违约金等赔偿。

总之，面对材料款不付的情况，供应商应依法行事，通过合法途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。