结论：劳动者在公司工作了11年后被辞退，公司应支付的赔偿金额主要取决于辞退的原因，具体分为合法辞退需支付经济补偿金、违法辞退需支付赔偿金以及无需支付补偿或赔偿三种情况。
一、合法辞退需支付经济补偿金的情况
适用情形：
- 公司因经营困难、业务调整等客观原因依法裁员；
- 员工不胜任工作且经培训或调岗后仍无法胜任；
- 劳动合同期满且公司不续签（符合无固定期限合同条件时除外）；
- 双方协商一致解除劳动合同；
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或用人单位另行安排的工作；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且未能就变更合同内容达成协议。
计算标准：
- 经济补偿按每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；
- 工作满六个月以上不满一年的，按一年计算；
- 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
具体金额：
- 计算公式：\(经济补偿金=工作年限\\times月工资\)
- 示例：若月工资为8000元，则经济补偿金为\(11个月\\times8000元/月=88,000元\)。
二、违法辞退需支付赔偿金的情况
适用情形：
- 公司未提前通知且无正当理由辞退员工；
- 以非法手段迫使员工离职（如降薪、调岗至不合理岗位等）；
- 未履行法定程序即解除劳动合同；
- 劳动者不存在过错，但公司无正当理由单方面解除劳动合同。
计算标准：
具体金额：
- 计算公式：\(赔偿金=2\\times(工作年限\\times月工资)\)
- 示例：若月工资为8000元，则赔偿金为\(2\\times(11个月\\times8000元/月)=176,000元\)。
三、无需支付补偿或赔偿的情况
适用情形：
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；
- 劳动者严重违反用人单位规章制度；
- 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 劳动者以欺诈、胁迫手段或乘人之危使用人单位在违背真实意思情况下订立或变更劳动合同；
- 劳动者被依法追究刑事责任。
在这些情形下，公司辞退劳动者无需支付任何经济补偿或赔偿。
四、特殊注意事项
月工资定义：
- 指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资；
- 若月工资高于当地职工月平均工资三倍，计算基数按三倍封顶，年限最高不超过十二年。
无固定期限合同：
- 连续工作满十年可要求签订无固定期限合同；
- 公司无故终止需承担更高赔偿责任。
维权途径：
- 与公司协商不成时，可向劳动仲裁委员会申请仲裁；
- 对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。
建议：遇到被辞退的情况，劳动者应首先与公司协商赔偿事宜。若协商不成，可以按照上述维权途径维护自己的合法权益。在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。