关于未成年人小天因涉嫌盗窃被检察院适用附条件不起诉，附条件不起诉可以附带的条件，主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，并结合司法实践中的常见做法，具体如下：
遵守法律法规，服从监督：
- 这是附条件不起诉的基本条件，要求被附条件不起诉的未成年犯罪嫌疑人必须严格遵守国家法律法规，不得有任何违法犯罪行为，并接受检察院和公安机关的监督。
按照考察机关的规定报告自己的活动情况：
- 未成年犯罪嫌疑人需要定期向考察机关（通常是检察院或指定的社区矫正机构）报告自己的活动情况，包括学习、生活、工作等方面的内容，以便考察机关及时了解其动态，确保其没有再次违法犯罪的风险。
离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准：
- 为了确保对未成年犯罪嫌疑人的有效监督和管理，如果其需要离开所居住的市、县或者迁居，必须事先报经考察机关批准。这是为了防止其逃避监督或再次违法犯罪。
按照考察机关的要求接受矫治和教育：
- 考察机关可能会根据未成年犯罪嫌疑人的具体情况，要求其接受一定的矫治和教育，如心理辅导、法制教育、职业技能培训等。这是为了帮助其改正错误、增强法律意识、提高社会适应能力，从而更好地回归社会。
在司法实践中，除了上述法定条件外，检察院还可能根据案件的具体情况和未成年犯罪嫌疑人的个人特点，附加一些其他条件，例如：
- 赔偿损失：如果盗窃行为给被害人造成了经济损失，检察院可能会要求未成年犯罪嫌疑人赔偿被害人的损失，以弥补其过错。
- 完成一定时长的社区服务：为了增强未成年犯罪嫌疑人的社会责任感，检察院可能会要求其完成一定时长的社区服务，如参与公益活动、帮助弱势群体等。
- 禁止进入特定场所或接触特定人员：如果盗窃行为与特定场所或人员有关，检察院可能会禁止未成年犯罪嫌疑人进入这些场所或接触这些人员，以防止其再次受到不良影响或诱发犯罪。
法律后果与建议：
- 如果未成年犯罪嫌疑人在考验期内没有违反上述条件，考验期满的，检察院将作出不起诉的决定，案件将不会进入审判阶段，从而避免了刑事处罚对未成年人的不利影响。
- 如果未成年犯罪嫌疑人在考验期内违反了上述条件，检察院将撤销附条件不起诉的决定，提起公诉，案件将进入审判阶段，未成年人将面临刑事处罚的风险。
因此，我建议小天及其家属要严格遵守检察院提出的附条件不起诉的各项要求，积极配合考察机关的监督和管理，努力改正错误、增强法律意识，争取在考验期满后获得不起诉的决定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。