关于未签订无固定期限劳动合同的赔偿问题，这是一个涉及劳动者权益保护的重要法律议题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、法律依据与赔偿原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且符合特定条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位违反此规定，未与劳动者订立无固定期限劳动合同，则需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿，直至实际订立无固定期限劳动合同的前一日。

二、赔偿条件

要获得未签订无固定期限劳动合同的赔偿，需满足以下条件：

1. 劳动者存在符合订立无固定期限劳动合同的法定情形，如连续工作满十年或连续订立两次固定期限劳动合同等。
2. 劳动者提出或同意续订、订立无固定期限劳动合同（除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同）。
3. 用人单位未与劳动者订立无固定期限劳动合同。

三、赔偿计算方式

1. 起算时间：自应当订立无固定期限劳动合同之日起计算。
2. 截止时间：至双方实际订立无固定期限劳动合同的前一日。
3. 赔偿标准：用人单位需向劳动者每月支付二倍工资。

四、特别注意事项

• 若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据相关法律规定，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，也需每月支付两倍的工资，并视为已订立无固定期限劳动合同，应立即补订书面合同。
• 劳动者在主张赔偿时，需提供充分证据证明用人单位的违法行为及自身经济损失，如工作记录、劳动合同、工资单等。
• 劳动者应在法律规定的时效期内提起仲裁或诉讼，以确保权益得到保护。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

五、实例分析

以小李为例，假设其2018年1月1日入职某公司，至2023年1月1日已连续工作满五年，且2021年和2022年分别签订了为期一年的固定期限劳动合同。2023年1月1日，第二次固定期限劳动合同到期，小李符合订立无固定期限劳动合同的条件并提出续订请求，但公司拒绝。此时，公司应从2023年1月1日起向小李每月支付二倍工资，直至签订无固定期限劳动合同为止。

六、维权途径

若遇到用人单位未依法签订无固定期限劳动合同的情况，劳动者可首先尝试与用人单位协商解决；协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁来维护自己的合法权益。在仲裁或诉讼过程中，劳动者应提供充分证据支持自己的主张。

综上所述，未签订无固定期限劳动合同的赔偿问题涉及多个法律知识点。劳动者应充分了解相关法律法规，以便在必要时有效维护自己的合法权益。同时，用人单位也应严格遵守劳动法律规定，保障劳动者的合法权益，避免不必要的法律责任。