员工因病被公司辞退时的赔偿问题，确实需要根据具体情况和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来细致分析。以下是我为您整理的详细解答：
一、医疗期内辞退（违法解除）
若公司在员工法定医疗期内将其辞退，这属于违法解除劳动合同。在此情况下，员工有两种选择：
要求继续履行劳动合同：员工可以要求公司继续履行原劳动合同，恢复工作岗位。
要求支付赔偿金：若员工不要求继续履行劳动合同，公司应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算方式是：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、医疗期满后辞退（合法解除）
员工医疗期满后，若不能从事原工作也不能从事公司另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同。此时，公司应按员工工作年限支付经济补偿，标准与上述相同。
此外，公司还应给予患病被辞退的员工不低于六个月工资的医疗补助费。对于患重病和绝症的员工，医疗补助费应相应增加：患重病的增加部分不低于医疗补助费的百分之五十，患绝症的增加部分不低于百分之百。
三、员工维权途径
若公司拒绝按规定赔偿，员工可以通过以下合法途径维护自己的权益：
劳动仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付应得的赔偿金和医疗补助费。
诉讼：若对仲裁结果不满意，员工还可以向法院提起诉讼，通过法律手段维护自己的合法权益。
在维权过程中，员工应妥善保留劳动合同、工资单、医疗证明、辞退通知等相关证据，以证明自己的合法权益受到侵害。
总结与建议：
员工因病被辞退时，应首先判断辞退是否发生在医疗期内以及公司是否遵循了法定程序。根据具体情况，员工可依法要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金，并可能获得医疗补助费。在维权过程中，员工应充分了解自己的权益和法律规定，积极收集证据，通过合法途径维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。