交强险在首次出险赔付2000元后，再次出险的赔付方式取决于再次出险的性质、责任划分以及交强险的剩余限额，具体如下：
若再次出险仍属于财产损失且责任在己方：
- 交强险对财产损失的赔偿限额为2000元/次。若首次出险已赔付2000元，且该次事故的赔偿已用尽财产损失限额，则在同一保险年度内，再次发生属于交强险赔偿范围的财产损失事故时，交强险将不再对财产损失进行赔付。
- 例外情况：若首次出险的2000元赔付并未完全用尽交强险的财产损失限额（例如，实际损失为1500元，仅赔付了1500元），则剩余限额（500元）可用于赔付后续发生的财产损失。但通常情况下，首次出险即赔付2000元，意味着限额已用尽。
若再次出险涉及人身伤亡：
- 交强险对人身伤亡的赔偿限额与财产损失限额是分开的。具体来说，交强险的总赔偿限额包括死亡伤残赔偿限额（通常为11万元）、医疗费用赔偿限额（通常为1万元）以及财产损失赔偿限额（2000元）。
- 因此，即使财产损失限额已用尽，若再次出险涉及人身伤亡，交强险仍将在死亡伤残赔偿限额和医疗费用赔偿限额内进行赔付。
若再次出险责任不在己方：
- 若再次出险中，己方无责任，则对方的交强险将在其无责任赔偿限额内进行赔付。对于己方而言，若己方车辆或人员受损，且对方有责任，则应由对方的交强险或商业险进行赔付。
- 若对方无保险或保险不足，且己方已购买车损险或车上人员责任险等商业险，则可通过商业险进行索赔。
特殊情形与注意事项：
- 多次出险与保费浮动：交强险的保费会根据车辆的出险次数进行浮动。若车辆在一个保险年度内多次出险，次年保费可能会上浮。
- 及时报案与理赔：无论首次还是再次出险，都应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明和资料，以便顺利获得理赔。
- 法律诉讼风险：若对交强险的赔付有争议，或认为保险公司未按照合同约定进行赔付，可通过法律途径解决争议，包括向当地保监局投诉或提起法律诉讼。