交强险在保险期间内，若发生新的且符合赔偿范围的事故，确实是可以进行二次赔偿的，但赔偿金额会受到交强险责任限额的约束。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据与原则

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，被保险机动车在道路交通事故中造成第三方受害人（不包括本车人员及被保险人）的人身伤亡或财产损失时，保险公司需在交强险责任限额内进行赔偿。这意味着，只要事故符合交强险的赔偿范围，且在保险有效期内，无论之前是否有过赔偿记录，交强险都可以进行赔偿。

二、赔偿条件与限额

1. 赔偿条件：

   • 事故必须发生在交强险的保险期间内。
   • 事故必须属于交强险的保障范围，即造成第三方受害人的人身伤亡或财产损失。
   • 无论之前是否有过赔偿记录，只要满足上述条件，均可申请二次赔偿。

2. 赔偿限额：

   • 有责任时：死亡伤残赔偿限额为18万元，医疗费用赔偿限额为1.8万元，财产损失赔偿限额为0.2万元。
   • 无责任时：死亡伤残赔偿限额为1.8万元，医疗费用赔偿限额为1800元，财产损失赔偿限额为100元。

需要注意的是，这些限额是每次事故的赔偿上限，且二次赔偿时同样受这些限额的约束。

三、注意事项与证据要求

1. 证据要求：

   • 申请交强险二次理赔时，受害人必须提供充分的证据来证明其因交通事故而实际发生的损失。这些证据可能包括医疗费用收据、诊断证明、用药清单、财产损失评估报告等。

2. 直接关联性与限额约束：

   • 所申请的费用必须与交通事故有直接关联，且符合交强险的赔偿范围。
   • 超出交强险责任限额的部分，将由个人自行承担或通过其他保险（如商业车险）进行补充赔偿。

四、赔偿流程

1. 事故处理：

   • 二次事故发生后，首先确保安全撤出事故现场，并迅速恢复交通。

2. 定损通知：

   • 由责任方及时通知保险公司进行定损评估，以便确定赔偿金额。

3. 事故经过记录：

   • 双方需详细写明事故经过，包括时间、地点、事故原因、损失情况等，以便后续处理。

4. 交警处理：

   • 携带相关证件（如驾驶证、行驶证、保险公司定损单及其复印件）共同前往交警分局事故大队进行处理。交警部门将核实事故情况，并出具事故认定书。

5. 赔偿实施：

   • 根据交警部门的事故认定书和交强险的理赔原则，由事故责任方进行相应的赔偿。如果赔偿金额超过交强险的责任限额，超出部分将由个人自行承担或通过其他保险进行补充赔偿。

综上所述，交强险在符合赔偿条件的情况下确实可以进行二次赔偿，但受害人在申请赔偿时需严格遵守相关法律法规，并提供充分的证据来支持其赔偿请求。同时，赔偿金额将受到交强险责任限额的严格约束。