盗窃罪嫌疑人被检察院批捕后，案件将进入以下法律程序，家属和嫌疑人需根据不同阶段采取相应措施：

一、侦查阶段（公安机关主导）

1. 继续侦查取证
   公安机关会围绕盗窃罪的构成要件（如盗窃物品价值、作案手段、是否入户或携带凶器等）补充证据，包括调取监控录像、询问证人、鉴定被盗物品价值等。例如，若嫌疑人否认盗窃行为，警方可能通过指纹比对、DNA检测或手机定位数据锁定证据。

2. 固定证据链
   需形成完整的证据链条，证明嫌疑人存在非法占有他人财物的主观故意。例如，结合现场勘查笔录、被害人陈述及嫌疑人供述，排除合理怀疑（如误拿他人财物）。

3. 羁押必要性审查
   嫌疑人及其家属或辩护律师可申请羁押必要性审查。若案件证据发生重大变化（如共犯指认嫌疑人未参与作案），或嫌疑人符合取保候审条件（如可能判处缓刑、无社会危险性），检察院可建议释放或变更强制措施。

二、审查起诉阶段（检察机关主导）

1. 全面审查案卷
   检察官重点核查证据合法性（如讯问程序是否违规）、罪名定性准确性（如是否构成“数额巨大”或“其他严重情节”）及量刑建议合理性。例如，若嫌疑人存在自首、立功或退赃情节，检察院可能提出从轻处理的量刑建议。

2. 讯问与听取意见
   检察院必须讯问嫌疑人并听取辩护人意见，必要时开展自行补充侦查。例如，辩护律师提出鉴定程序违规时，检察院可能重新委托鉴定机构复核被盗物品价值。

3. 作出起诉决定

   • 提起公诉：符合起诉条件的，检察院向法院提起公诉，并移送案卷材料、证据清单及量刑建议书。
     
   • 不起诉决定：证据不足或符合法定不起诉条件（如情节轻微、已过追诉时效）的，检察院作出不起诉决定，嫌疑人可申请国家赔偿。
     
   • 退回补充侦查：证据不足但有补充侦查必要的，检察院可退回公安机关补充侦查（最多2次，每次1个月）。若仍无法达标的，依法作出不起诉决定。

三、审判阶段（法院主导）

1. 开庭审理

   • 法庭调查：控辩双方对证据进行质证，例如辩护人可对物价鉴定结论的科学性提出质疑，要求鉴定人出庭说明。
     
   • 法庭辩论：公诉人指控犯罪事实，被告人及其辩护人进行无罪或罪轻辩护（如主张盗窃未遂、从犯地位）。
     
   • 被告人最后陈述：被告人可就自己的行为和案件发表看法，例如表达悔罪态度或请求从轻处罚。

2. 判决结果
   根据《刑法》第二百六十四条，结合盗窃数额、次数、手段等情节定罪量刑：

   • 数额较大（1000元至3000元以上）：处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。
     
   • 数额巨大（3万元至10万元以上）：处3年以上10年以下有期徒刑，并处罚金。
     
   • 数额特别巨大（30万元至50万元以上）：处10年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
     特殊情节：入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，不受数额限制，直接构成盗窃罪；未遂但情节严重的（如携带凶器入户未遂），可能按既遂从轻处罚。

3. 上诉与抗诉

   • 被告人上诉：不服判决的，可在10日内向上一级法院提出上诉，例如主张量刑过重或证据不足。
     
   • 检察院抗诉：检察院认为判决确有错误（如漏判累犯情节）的，可向上一级法院提出抗诉，要求改判加重刑罚。

四、后续执行与救济

1. 服刑与执行

   • 监禁刑：有期徒刑在监狱执行，拘役在看守所执行。例如，数罪并罚判处3年有期徒刑的，需移送监狱服刑改造。
     
   • 非监禁刑：罚金刑需限期缴纳，逾期不缴纳的，法院可强制执行（如冻结银行账户、查封财产）。

2. 申诉与再审
   生效判决确有错误的（如发现新证据证明原判决事实认定错误），被告人或其法定代理人可向法院或检察院提出申诉，启动再审程序。例如，若共犯在服刑期间供出嫌疑人未参与作案，法院应当重新审理。

五、家属与嫌疑人的应对建议

1. 及时委托辩护律师
   嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起，有权委托辩护人。律师可会见嫌疑人、与办案机关沟通、调查取证、参与诉讼程序，为嫌疑人提供专业指导。

2. 积极配合调查与辩护

   • 如实陈述案情：嫌疑人应如实供述作案动机、过程及是否存在自首、立功等情节，避免因隐瞒或歪曲真相影响量刑。
     
   • 收集有利证据：在律师指导下，收集证明无罪或罪轻的证据（如监控录像显示未进入现场、证人证言证明不在场）。

3. 情绪安抚与法律程序尊重

   • 家属可通过律师转达关心和鼓励，让嫌疑人保持积极心态，配合司法机关工作。
     
   • 无论对案件有何看法或情绪，均应尊重并遵守法律程序，避免因恐慌或焦虑做出错误决策（如试图毁灭证据、干扰证人作证）。

如有进一步疑问或需具体法律帮助，可直接向我咨询，我将结合案情提供详细解答。