结论：生的鸡翅根有鸡毛，在符合一定条件下，您可以索赔1000元，但具体能否索赔成功以及索赔的金额，需根据实际情况和相关法律规定来确定。
分析说明：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，食品生产经营者应当保证其生产经营的食品符合食品安全标准，包括食品的卫生状况。鸡翅根上残留鸡毛，显然不符合食品安全标准中对于食品卫生状况的要求。
- 如果因食用不符合食品安全标准的食品而受到损害，消费者有权向经营者或生产者要求赔偿损失。同时，该法还规定了，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
索赔条件：
- 存在损害事实：您需要证明因为食用了带有鸡毛的鸡翅根而受到了实际的损害，比如身体不适、就医治疗等。
- 鸡翅根不符合食品安全标准：这需要通过相关证据来证明，比如购买时的照片、视频，或者商家的承认等。
- 损害与鸡翅根不符合标准之间存在因果关系：即您需要证明您的损害是因为食用了不符合标准的鸡翅根而导致的。
索赔金额的确定：
- 如果您能够证明上述条件，那么根据《食品安全法》的规定，您可以要求商家支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。
- 具体索赔金额还需考虑您实际支付的价款、因此遭受的损失以及商家的过错程度等因素。
行动建议：
- 保留证据：首先，您需要保留好购买鸡翅根的凭证、带有鸡毛的鸡翅根的照片或视频等证据。
- 与商家协商：您可以先尝试与商家协商解决，要求商家按照法律规定进行赔偿。
- 寻求法律帮助：如果商家拒绝赔偿或者协商无果，您可以向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供进一步的法律建议和帮助，包括如何准备诉讼材料、如何提起诉讼等。
特殊场景：
- 如果商家能够证明鸡翅根上的鸡毛是在运输或储存过程中由于不可抗力或意外事件导致的，且商家已经采取了合理的措施来防止这种情况的发生，那么商家的赔偿责任可能会相应减轻或免除。但这种情况较为少见，且需要商家提供充分的证据来证明。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，关键在于证明损害事实、食品不符合标准以及两者之间的因果关系。因此，保留好相关证据至关重要。
- 如果商家拒绝赔偿或协商无果，及时寻求法律帮助是维护自身权益的有效途径。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律服务和支持。