当您遇到航空公司不给全额退款的情况时，确实会感到困扰和不满。不过，别担心，您可以通过一系列有序且全面的步骤来维护自己的合法权益。以下是我为您详细整理的解决方案：
一、首先尝试与航空公司协商
了解退票政策：
- 仔细查阅航空公司的退票规定，特别是关于您所购机票票型的退票条件和限制。
- 注意是否有特定情形下的例外，比如航班大幅延误、取消，或者您因突发重大疾病等不可抗力因素需要退票。
诚恳沟通：
- 向航空公司客服详细说明您的退票原因，如家人重病、工作紧急事务等不可预见且无法避免的情况。
- 提供相关证明材料，如医院诊断证明、单位紧急事务说明等，以增加说服力。
升级投诉：
- 如果与客服沟通没有结果，您可以尝试向航空公司的更高层级投诉，如消费者事务部门或总部。
- 清晰、有条理地陈述您的问题和诉求，确保对方能够充分理解您的立场。
二、寻求第三方协助
消费者协会或调解组织：
- 如果与航空公司协商无果，您可以向当地消费者协会或其他依法成立的调解组织求助。
- 这些组织通常提供调解服务，可以帮助您与航空公司解决退款纠纷。
民航监管部门：
- 向中国民用航空局（CAAC）投诉，电话号码是12326。
- 提供详细的购票信息、退票遭遇的问题以及与航空公司沟通的过程和结果，以便民航局进行调查处理。
三、向行政部门投诉
- 如果上述途径均未能解决问题，您可以向国家市场监督管理总局或民航管理部门进行投诉。
- 提交详细的购票和退款信息，以及与航空公司的沟通记录，以便行政部门能够全面了解情况并作出处理。
四、考虑法律途径
咨询专业律师：
- 如果问题仍未解决，建议您咨询专业律师。
- 律师将分析您的权益是否受到侵害，并提供具体的法律建议和诉讼策略。
提起诉讼或申请仲裁：
- 在律师认为有足够证据和法律依据支持您的退票诉求的情况下，您可以向人民法院提起诉讼。
- 或者，如果您与航空公司之间有仲裁协议，也可以提请仲裁机构进行仲裁。
- 在此过程中，务必保留好所有相关证据，如购票凭证、沟通记录、证明材料等。
五、注意事项
- 保留证据：在整个投诉和维权过程中，务必保留好所有相关证据。这是证明您权益的关键。
- 保持冷静理性：在沟通过程中，明确表达自己的诉求，保持冷静和理性。这有助于更好地推动问题的解决。
综上所述，当遇到航空公司不给全额退款的情况时，您应通过多种途径和方法积极争取合理的解决方案。希望这些建议能够帮助您维护自己的合法权益。