工作中割伤手指的赔偿问题，需根据具体情况判断，主要涉及工伤保险赔偿和可能的民事赔偿两种途径。以下分情况详细说明：

1. 若用人单位已依法缴纳工伤保险
   根据《工伤保险条例》，您可享受以下待遇：

   • 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录的费用由工伤保险基金支付；
     
   • 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付（一般不超过12个月）；
     
   • 伤残补助：若经鉴定构成伤残（如十级至一级），可获一次性伤残补助金（7-27个月本人工资）；
     
   • 其他待遇：如住院伙食补助、交通食宿费、辅助器具费等。
     流程：用人单位应在30日内申请工伤认定，您也可在1年内自行申请；认定后进行劳动能力鉴定，最终确定赔偿标准。

2. 若用人单位未缴纳工伤保险
   所有工伤保险待遇均由用人单位承担，包括医疗费、伤残补助等。若单位拒绝赔偿，您可向劳动仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院起诉。
   关键证据：劳动合同、工资记录、工伤证明（如同事证言、监控录像）、医疗记录等。

3. 若因第三人侵权导致受伤（如设备故障由第三方维护不当造成）
   您可同时主张工伤保险赔偿和民事侵权赔偿（如设备维护公司的过错赔偿）。但需注意：

   • 医疗费等实际支出部分不可重复获赔；
     
   • 伤残补助、误工费等可分别主张。
     示例：若手指割伤因设备维护公司未尽检修义务导致，您可要求该公司赔偿除医疗费外的残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。

4. 若用人单位存在过错（如未提供安全防护措施）
   即使已缴纳工伤保险，您仍可依据《民法典》第1192条，要求用人单位承担补充赔偿责任（如工伤保险未覆盖的部分）。
   典型场景：用人单位未提供防护手套，导致您割伤手指，且伤残等级较高，工伤保险赔偿不足时，可主张单位补足差额。

行动建议：

1. 立即报告用人单位，要求申请工伤认定；
   
2. 保存所有医疗记录、费用单据；
   
3. 若涉及第三人或单位过错，收集相关证据（如设备照片、安全制度文件）；
   
4. 如有疑问或需进一步协助，可直接向我咨询具体流程和证据准备。