结论：在您叫人拆空调，对方自己摔伤的情况下，是否需要负责任取决于您与对方之间的法律关系以及您是否存在过错。以下从不同法律关系角度进行详细分析：

一、雇佣关系

1. 法律关系定义：如果您聘请的是个体工人，双方约定了报酬，并形成了明确的雇佣与被雇佣关系，那么您作为雇主有义务提供安全的工作环境，确保雇员的人身安全。

2. 责任承担：

   • 若您未能履行这一义务，如未提供必要的安全设备、未告知安全隐患等，导致对方在工作中摔伤，您应承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费等因摔伤产生的直接经济损失。

二、承揽关系

1. 法律关系定义：如果您聘请的是具有专业资质和独立工作能力的个体或公司，以完成特定的工作任务（如拆卸空调）为目的，且双方约定了工作成果和报酬，则形成承揽关系。

2. 责任承担：

   • 在承揽关系中，承揽人（即拆空调的一方）应自行承担工作中的风险和安全责任。这意味着，如果对方因自身操作不当或疏忽大意导致摔伤，您通常不需要承担责任。
   • 但是，如果您作为定作人在定作、指示或选任方面存在过错（如明知对方无资质仍选择合作），您也可能需要承担相应的责任。

三、第三方责任

1. 法律关系定义：在某些情况下，摔伤事故可能由第三方的过错导致，如空调安装位置存在安全隐患，这是由之前的安装者或建筑商造成的。

2. 责任承担：

   • 如果摔伤事故确实由第三方过错导致，那么第三方应承担相应的责任。
   • 您作为雇主或委托人，在对方摔伤后，可以协助对方追究第三方的责任，但您本身并不直接承担责任（除非您也存在过错）。

四、综合判断与建议

1. 综合判断：在实际案例中，责任的划分需根据具体情况进行综合判断，考虑各方的过错程度、因果关系以及损害后果等因素。因此，在处理此类纠纷时，应注重事实调查和证据收集工作。

2. 建议：

   • 如果对方摔伤后要求您承担责任，您可以先与对方协商，了解摔伤的具体原因和经过。
   • 如果协商无果，或者您认为对方的要求不合理，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，务必保留好相关证据，如合同、聊天记录、现场照片等，以便为后续的法律程序提供有力支持。
   • 如果您对法律程序不熟悉或担心处理不当，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

最后，希望以上分析能对您有所帮助。在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。