结论：被拘留时，相关机关通常不会直接通知单位，而是有义务在规定时间内通知被拘留人的家属。但在特定情况下，如涉及单位内部事务、职务犯罪或员工主动提出等，单位有可能间接得知员工被拘留的情况。以下是对此问题的详细分析：

一、拘留类型与通知规定

1. 行政拘留：

   • 性质：对违反治安管理行为人的一种行政处罚。
   • 通知规定：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关规定，公安机关作出行政拘留决定后，应及时通知被处罚人的家属，但并未强制要求通知单位。除非涉及特殊行业或岗位（如公务员、事业单位人员等），这些单位可能因管理需要而要求员工报告此类情况，否则公安机关一般不会主动通知单位。

2. 刑事拘留：

   • 性质：刑事诉讼中的保障性措施，针对涉嫌犯罪的嫌疑人。
   • 通知规定：依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关拘留人时，必须出示拘留证，并在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属，除非存在无法通知或有碍侦查的情形。法律并未规定必须通知被拘留人所在单位。但在职务犯罪案件中，如国家工作人员涉嫌贪污、受贿等，侦查机关可能会根据案件需要向单位通报情况。

3. 司法拘留：

   • 性质：人民法院对妨害民事诉讼、行政诉讼情节严重的人采取的强制措施。
   • 通知规定：法律未明确规定必须通知单位，但法院可根据案件需要决定是否通知。

二、单位可能间接得知员工被拘留的情况

1. 涉及单位内部事务：若拘留行为与单位内部事务紧密相关，或需要单位协助调查，公安机关可能会根据案件需要通知单位。

2. 被拘留者主动提出：如果被拘留者本人希望通知单位，并且公安机关认为这不会对侦查造成妨碍，可能会按照当事人的请求进行通报。

3. 单位通过其他途径得知：单位可能通过员工家属的告知、员工未能按时上班、社交媒体或其他公共信息渠道得知员工被拘留的情况。

三、单位的应对方式

1. 尊重员工隐私：单位在得知员工被拘留后，应严格遵守法律法规，尊重员工的隐私权和人格尊严，不得随意泄露员工的个人信息和拘留情况。

2. 关注员工权益：单位应关注并保障被拘留员工的合法权益，包括但不限于工资、福利、社保等，确保员工在拘留期间得到妥善处理，避免因此产生不必要的法律纠纷。

3. 内部管理与预防：单位应加强内部管理，建立健全员工行为规范和教育培训机制，预防员工违法犯罪行为的发生，同时制定应急预案以应对可能出现的员工被拘留等突发情况。

总结：被拘留时，相关机关主要通知对象是被拘留人的家属而非单位。但单位在特定情况下可能间接得知员工被拘留的情况，并应依法、合规地处理相关信息和员工权益问题。如果您或您的单位遇到此类情况，或有任何法律疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见。