超龄劳动者与用人单位之间是否构成劳动关系，需根据具体情况进行综合分析，不能一概而论。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
一、一般情况下的劳动关系认定
达到法定退休年龄且享受养老保险待遇：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。同时，最高人民法院《关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条指出，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议，应按劳务关系处理。因此，在这种情况下，超龄劳动者与用人单位之间通常不构成劳动关系，而是劳务关系。
达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇：
- 对于达到法定退休年龄但因社保缴费年限不足或其他原因未能享受养老保险待遇的超龄劳动者，法律并未明确规定其劳动关系自动终止。部分地区的司法实践倾向于认为，此类劳动者仍需通过劳动获得生活来源，且用人单位实际使用了其劳动力，双方符合劳动关系的本质特征。因此，在这种情况下，超龄劳动者与用人单位之间仍可能构成劳动关系。
二、特殊情况下的劳动关系认定
特殊行业或岗位：
- 在某些特殊行业或岗位，如体育、文艺等领域，对于具备特定技能和经验的超龄从业者，可能基于行业惯例和实际需求，在满足一定条件下认定劳动关系。这体现了法律对特殊行业的灵活性和包容性。在这种情况下，即使劳动者超过法定退休年龄，也可能与用人单位构成劳动关系。
事实劳动关系：
- 即使劳动者超过法定退休年龄，若与用人单位存在事实劳动关系（如持续工作、接受管理并领取报酬等），且符合工伤认定条件，用人单位仍需承担工伤保险责任。这表明，事实劳动关系的存在是认定劳动关系的重要依据之一。
三、司法实践中的考量因素
在司法实践中，法院通常会综合考虑以下因素来判断超龄劳动者与用人单位之间的关系性质：
- 超龄劳动者未能享受养老保险待遇的原因是否与用人单位有关；
- 用人单位是否继续为超龄劳动者缴纳社会保险；
- 双方的实际履行情况，如工作内容、工作时间、劳动报酬等是否符合劳动关系的特征；
- 相关政策规定和行业惯例等。
四、对用人单位和超龄劳动者的建议
用人单位：
- 在招聘超龄劳动者时，应明确其是否享受养老保险待遇，以确定双方的法律关系性质。
- 对于未享受养老保险待遇的超龄劳动者，用人单位应依法为其缴纳社会保险费用（如可能），提供必要的劳动保护和条件。
- 在处理超龄劳动者用工纠纷时，应参考相关法律法规及司法解释，结合具体案情进行综合分析判断。
超龄劳动者：
- 在与用人单位建立用工关系时，应明确自己的权益和义务，了解相关法律法规和政策规定。
- 如发生用工纠纷，应及时寻求法律帮助，维护自己的合法权益。
综上所述，超龄劳动者与用人单位之间是否构成劳动关系需根据具体情况进行综合分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。