员工因病被公司辞退时的补偿问题，确实是一个需要细致分析的情况，它主要取决于辞退是否发生在医疗期内以及公司是否遵循了法定程序。以下是我为您详细梳理的解答：
一、医疗期内辞退（违法解除）
如果公司在员工法定的医疗期内将其辞退，这属于违法解除劳动合同。在这种情况下，员工有两种选择：
要求继续履行劳动合同：员工可以要求公司恢复其工作职位，继续履行劳动合同。
要求赔偿金：如果员工不希望继续履行劳动合同，或者劳动合同已经无法继续履行，公司应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算方式是：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的“月工资”是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、医疗期满后辞退（合法解除）
如果员工医疗期满后，不能从事原工作也不能从事公司另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工，或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同。在这种情况下，公司应支付以下补偿：
经济补偿金：与上述违法解除时的经济补偿计算方式相同，按员工工作年限支付。
医疗补助费：除经济补偿外，公司还应给予员工不低于六个月工资的医疗补助费。对于患重病和绝症的员工，医疗补助费应相应增加，患重病的增加部分不低于医疗补助费的百分之五十，患绝症的增加部分不低于百分之百。
三、员工维权途径
如果公司拒绝按规定进行补偿，员工可以通过以下合法途径维护自己的权益：
友好协商：首先尝试与公司进行友好协商，说明自身情况，要求公司按照法律规定支付相应补偿。
申请调解：如果协商不成，可以向本单位劳动争议调解委员会或依法设立的基层人民调解组织等申请调解。
劳动仲裁：若调解无果，员工应在一年内的仲裁时效期间内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，并提交充分的证据来支持自己的主张。
提起诉讼：对仲裁裁决不服的员工，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
总结与建议：
员工在因病被辞退时，应首先判断辞退是否发生在医疗期内以及公司是否遵循了法定程序。根据具体情况，员工可以依法要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金，并可能获得医疗补助费。在维权过程中，员工应充分了解自己的权益和法律规定，积极收集证据，通过合法途径维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时告知。