工厂无故辞退工人属于违法解除劳动合同，工人有权依法获得赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。以下是对此问题的详细解答：
法律依据与赔偿计算
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
经济补偿计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿金计算：
- 赔偿金 = 经济补偿 × 2。
- 计算公式：\(赔偿金 = (工作年限 \times 月工资（或三倍月平均工资上限）) \times 2\)（若月工资超过三倍上限，则按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。
举例说明
假设工人在工厂工作了4年，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为6000元，且该工资未超过当地职工月平均工资的三倍。
- 经济补偿：4年 × 6000元/年 = 24000元。
- 赔偿金：24000元 × 2 = 48000元。
若工人的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，假设当地职工月平均工资为5000元，三倍即为15000元，工人实际月工资为20000元，则：
- 经济补偿：按15000元/月计算，且年限最高不超过十二年（此处假设工作年限未超过十二年），若工作4年，则为4年 × 15000元/年 = 60000元（但实际可能因年限或工资上限调整，此处仅为示例）。
- 赔偿金：60000元 × 2 = 120000元（实际计算需根据具体年限和工资情况调整）。
维权途径
若工厂无故辞退工人且拒绝支付相应赔偿，工人可通过以下途径维护合法权益：
- 协商解决：与工厂沟通协商，要求支付赔偿金。
- 劳动监察投诉：向当地劳动监察部门投诉，由其调查处理工厂的违法行为。
- 劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付赔偿金。此为解决劳动争议的前置程序。
- 诉讼：对仲裁结果不服时，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
特别提示
- 工人应保留好相关证据，如考勤记录、工资单、劳动合同、解除通知等，以证明自己的工作年限、工资水平及工厂的违法行为。
- 工厂单方解除劳动合同时，应提前通知工会并履行法定程序，否则可能被认定为违法解除。
综上所述，工厂无故辞退工人是违法行为，必须按照法律规定支付赔偿金。工人应积极主张自己的合法权益，通过法律途径维护自身利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。