结论：顾客要求赔偿1000元，是否构成敲诈，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。

分析如下：

1. 敲诈勒索的构成要件：

   • 敲诈勒索通常要求行为人以非法占有为目的，通过威胁、要挟等手段，迫使被害人交出财物。
   • 在这个场景中，关键在于判断顾客的要求是否基于合法的权益，以及是否采取了威胁、要挟等非法手段。

2. 合法赔偿请求与敲诈的界限：

   • 如果顾客因为商家的过错（如商品质量问题、服务不到位等）而要求赔偿，且赔偿金额在合理范围内，这通常被视为合法的赔偿请求，不构成敲诈。
   • 然而，如果顾客没有合理的依据，或者赔偿金额明显超出合理范围，且采取了威胁、要挟等手段来迫使商家支付，那么这种行为就可能构成敲诈。

3. 具体情境的考量：

   • 需要考察顾客提出赔偿的具体原因、赔偿金额的合理性、以及顾客在提出赔偿时是否采取了威胁、要挟等手段。
   • 例如，如果顾客因为轻微的不满就要求高额赔偿，并威胁如果不支付就会采取不利行动（如曝光、投诉到相关部门等），这种行为就可能涉嫌敲诈。

4. 法律后果与建议：

   • 如果商家的行为确实给顾客造成了损失，且顾客的要求在合理范围内，商家应积极与顾客协商解决，避免不必要的法律纠纷。
   • 如果商家认为顾客的要求构成敲诈，可以收集相关证据（如聊天记录、录音、视频等），并向公安机关报案。公安机关会根据具体情况进行调查，并根据事实和法律作出判断。
   • 在任何情况下，商家都应保持冷静和理性，避免与顾客发生不必要的冲突。如果无法协商解决，可以寻求法律途径来维护自己的权益。

进一步思考：

• 在处理此类纠纷时，商家应尽可能保留相关证据，以便在需要时证明自己的清白和顾客的不当行为。
• 商家也可以考虑在合同或服务协议中明确赔偿的标准和范围，以减少因赔偿问题而产生的纠纷。
• 如果商家对法律问题不确定或感到困惑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。