在外出打工遇到不给钱的情况时，劳动者可以通过以下部门或途径来维护自己的合法权益：

1. 劳动监察部门

   • 适用情况：当与用人单位存在劳动关系，且用人单位存在拖欠工资等违反劳动法律法规的行为时，可以向劳动监察部门投诉。
   • 投诉方式：
     • 向用工所在地的劳动监察大队投诉；
     • 拨打全国统一的劳动保障监察机构咨询、举报、投诉电话12333；
     • 通过当地劳动监察部门的官方网站或社交平台公众号进行线上投诉举报。
   • 处理流程：劳动监察部门会依法进行调查核实，确认用人单位存在拖欠工资行为后，会责令其立即支付拖欠的工资款项。
   • 准备材料：携带本人身份证、用人单位相关信息（如名称、地址、法定代表人姓名等）以及能证明劳动关系和拖欠工资事实的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、同事证言等。

2. 劳动争议仲裁委员会

   • 适用情况：当与用人单位因劳动报酬等问题产生争议，且双方无法协商解决时，可以申请劳动仲裁。
   • 申请仲裁与处理流程：
     • 向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，申请书中需明确双方当事人的基本信息、仲裁请求和所依据的事实、理由等，并附上相关证据材料；
     • 仲裁委员会将按照法定程序进行审理并作出裁决。若对仲裁裁决不服，可在规定期限内向法院提起诉讼。
   • 注意时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

3. 人民法院

   • 适用情况：若经过劳动监察、仲裁等程序后问题仍未解决，或有欠条等明确的债权债务关系证据，可直接向人民法院提起诉讼。
   • 操作方式：
     • 确定管辖法院（一般向被告住所地或合同履行地的人民法院起诉），准备诉讼材料（起草起诉状，准备好支持自己诉讼请求的相关证据，并按照被告人数准备副本），将材料提交给有管辖权的人民法院立案庭；
     • 法院受理案件后，会按照法定程序进行审理和判决；
     • 若用人单位拖欠工资事实清楚、债权债务关系明确，还可依法向法院申请支付令，要求用人单位限期支付拖欠的工资。

4. 其他途径

   • 工会组织：工会组织会积极代表劳动者与用人单位进行协商沟通，督促用人单位尽快支付拖欠的工资。
   • 法律援助：若符合法律援助条件，可申请法律援助，由政府提供免费律师帮助维权。

总结与建议： 在外出打工遇到不给钱的情况时，劳动者应首先尝试通过劳动监察部门进行投诉，这是最直接且通常较为迅速的解决方式。若问题未能解决，则可进一步申请劳动仲裁或提起诉讼。在整个维权过程中，保留好相关证据材料至关重要，如劳动合同、工资条、考勤记录等，这些证据将有助于更好地支持自己的诉求。同时，也可以考虑向工会组织求助或申请法律援助，以获得更多帮助和支持。

最后提醒：遇到此类问题，不要拖延，及时采取行动维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议和支持。