结论：打架斗殴造成对方轻伤二级，涉及的拘留主要分为行政拘留和刑事拘留两种，拘留天数根据案件具体情况有所不同，行政拘留最长为15日，刑事拘留最长可能为37日，具体需根据案件实际情况判断。

一、行政拘留

对于打架斗殴情节较轻，不构成犯罪的情况，一般会给予行政拘留。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定：

• 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；
• 情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；
• 若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的，或多次殴打、伤害他人等情形的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

二、刑事拘留

若打架斗殴导致的伤情经法医鉴定达到轻伤二级，则可能构成故意伤害罪，此时案件性质由治安案件转变为刑事案件。公安机关可对犯罪嫌疑人进行刑事拘留，刑事拘留的天数及后续程序如下：

1. 一般情况：

   • 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应提请人民检察院审查批准。一般情况下，提请审查批准的时间为拘留后的三日以内，人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，此情况下刑事拘留的最长时间为10天（3天提请审查批准时间+7天检察院审查时间）。

2. 特殊情况：

   • 在特殊情况下，提请审查批准的时间可延长一日至四日，加上检察院审查批捕的7天，刑事拘留的最长时间可达14天（3+4+7）。

3. 流窜作案、多次作案、结伙作案情况：

   • 对于这类重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日，加上检察院审查批捕的7天，最长可拘留37天（30+7）。

若被刑事拘留，后续可能会面临检察院的公诉，经法院审判后若认定构成故意伤害罪，则需承担相应的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

三、其他影响因素

值得注意的是，打架斗殴事件的具体量刑不仅取决于伤害程度，还涉及诸多其他因素，如：

• 是否累犯；
• 是否有自首情节；
• 是否对受害者进行了赔偿并取得谅解等。

这些因素都可能影响最终的判决结果和刑期长度。

建议：

鉴于案件情况的复杂性和拘留时间的差异性，如果你或你身边的人遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便获取更具体、更准确的法律帮助。